判刑超过二十年的人一般不能担任支部书记，但具体还需根据其刑罚执行情况及是否满足相关资格条件来判断。以下从不同角度进行分析：
一、法律层面的直接规定
根据《中国共产党章程》以及相关党内法规，对于曾因犯罪受过刑事处罚的人员，在特定情况下是限制其担任党内职务的。虽然党章并未直接规定“判刑超过二十年”这一具体年限作为限制条件，但通常，因犯罪受过刑事处罚且未被剥夺政治权利的人员，在刑罚执行完毕或赦免后，其政治权利的恢复和行使会受到一定限制，这包括担任党内职务的资格。特别是对于故意犯罪被判处刑罚的，其影响更为显著。
二、刑罚执行情况的影响
刑罚执行完毕与政治权利：如果一个人被判刑超过二十年，且已经执行完毕，同时没有被剥夺政治权利，理论上他恢复了政治权利，包括选举权和被选举权。然而，这并不意味着他自动获得担任支部书记的资格。因为除了政治权利外，还需要考虑其是否满足其他担任党内职务的条件，如党性修养、道德品质、工作能力等。
刑罚执行中的限制：如果一个人仍在服刑期间，或者虽然刑罚执行完毕但仍在缓刑考验期内，那么他显然不具备担任支部书记的资格。因为服刑人员或缓刑考验期内的人员，其人身自由受到限制，无法正常履行党内职务的职责。
三、其他资格条件的考量
除了刑罚执行情况外，担任支部书记还需要满足其他资格条件，如必须是中共党员、具有坚定的共产主义信仰、良好的党性修养、道德品质和工作能力等。如果一个人虽然刑罚执行完毕，但其在服刑期间或服刑后表现出不良的道德品质或工作态度，那么他也不适合担任支部书记。
四、特殊情况的处理
在极少数情况下，如果一个人虽然曾因犯罪受过刑事处罚，但他在服刑期间或服刑后表现出显著的悔改和立功表现，且经过组织考察认为其具备担任党内职务的资格和条件，那么经过严格的程序和审批后，他有可能被允许担任支部书记。但这种情况非常罕见，且需要满足一系列严格的条件。
总结与建议：
判刑超过二十年的人能否担任支部书记，不能一概而论。需要综合考虑其刑罚执行情况、政治权利恢复情况、其他资格条件以及特殊情况的处理等因素。如果您或您身边的人有此类情况，并希望进一步了解相关法律问题和资格条件，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律意见和建议。