结论：别人在您不在家时将您养的狗卖掉，这一行为是否犯法，需根据具体情况来判断，但该行为很可能构成侵权，甚至可能涉及盗窃等刑事犯罪。以下从不同角度为您详细分析：
一、从侵权角度分析
财产权保护：
- 狗作为您的个人财产，受到法律的保护。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公民的合法财产受法律保护，禁止任何组织或者个人侵占、哄抢、破坏。
- 别人未经您同意，擅自将您的狗卖掉，侵犯了您对狗的财产权。您有权要求侵权人返还卖狗所得的款项，或者要求侵权人赔偿因卖狗给您造成的损失。
侵权责任承担：
- 如果侵权人拒绝返还或赔偿，您可以通过法律途径维护自己的权益，如向法院提起民事诉讼，要求侵权人承担侵权责任。
- 在诉讼过程中，您需要提供证据证明狗是您的财产，以及侵权人未经您同意擅自卖狗的事实。这些证据可以包括购买狗的发票、养狗的相关记录、邻居或目击者的证言等。
二、从刑事犯罪角度分析（视具体情况而定）
盗窃罪：
- 如果别人以非法占有为目的，秘密窃取您的狗，并卖掉获取利益，且狗的价值达到当地盗窃罪的立案标准，那么该行为可能构成盗窃罪。
- 盗窃罪的立案标准因地区而异，一般根据狗的价值来判断。如果狗的价值较高，达到刑事立案标准，那么侵权人可能面临刑事处罚。
其他犯罪：
- 如果别人在卖狗的过程中，还涉及其他违法行为，如诈骗、敲诈勒索等，那么可能构成其他犯罪。
- 例如，如果别人以虚假理由骗取您的信任，然后卖掉您的狗，并获取不当利益，那么该行为可能构成诈骗罪。
三、建议与措施
收集证据：
- 在发现狗被卖掉后，您应尽快收集相关证据，如购买狗的发票、养狗的相关记录、与侵权人的沟通记录等。
- 如果可能的话，还可以寻找邻居或目击者，获取他们的证言，以证明侵权人未经您同意擅自卖狗的事实。
与侵权人协商：
- 在收集到足够证据后，您可以尝试与侵权人进行协商，要求其返还卖狗所得的款项或赔偿损失。
- 如果协商无果，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益。
寻求法律帮助：
- 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您更好地维护自己的权益。
最后，别人在您不在家时将您养的狗卖掉，这一行为很可能构成侵权，甚至可能涉及盗窃等刑事犯罪。您应尽快收集证据，与侵权人协商，并在必要时寻求法律帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。