第三方抵押权无效的三个主要条件可以归纳为以下方面：
抵押物存在法律问题导致抵押权无效
- 抵押物为法律禁止抵押的财产：根据法律规定，某些财产是明确禁止设定抵押的，如土地所有权、宅基地等集体土地使用权（特定情况除外）、学校等公益设施等。若第三方抵押的财产属于此类，则抵押权无效。例如，若以学校的教学楼作为抵押物，该抵押权将因违反法律强制性规定而无效。
- 抵押物不存在或不特定：抵押权的设立必须基于明确、特定的抵押物。若抵押物在设定时不存在或无法确定，如以“未来可能购买的房产”作为抵押物，则抵押权因缺乏附着对象而无效。
- 抵押物未经共有人同意：若抵押物为共有财产，如夫妻共同财产，未经其他共有人书面同意而设定的抵押，可能因侵犯共有人权益而无效。例如，在夫妻关系存续期间，一方未经另一方同意，擅自将共有房产抵押给第三方，该抵押权可能因缺乏共有人同意而无效。
抵押合同存在问题导致抵押权无效
- 抵押合同主体不适格：抵押合同的双方必须具备相应的民事行为能力和权利能力。若第三方抵押合同中的一方或双方为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，且未经法定代理人追认，则合同无效，进而导致抵押权无效。
- 抵押合同意思表示不真实：抵押合同应基于双方当事人的真实意思表示。若存在欺诈、胁迫等情形，导致合同并非双方自愿签订，则合同无效，抵押权也随之无效。例如，若第三方通过欺诈手段使抵押人签订抵押合同，该抵押权将因合同无效而无效。
- 抵押合同违反法律法规的强制性规定：抵押合同必须遵守法律法规的强制性规定。若合同内容违法，如规避法律监管、设定流押条款（即债务人到期不履行债务时抵押财产直接归债权人所有）等，则合同无效，抵押权也无效。
抵押登记存在问题导致抵押权无效
- 未办理抵押登记手续：对于需要办理抵押登记的财产（如不动产），若未依法办理登记手续，则抵押权不生效。抵押登记是公示方式，旨在保护交易安全。若第三方抵押的财产未办理抵押登记，则抵押权无法对抗善意第三人，甚至可能因未登记而无效。
- 抵押登记存在瑕疵：若抵押登记过程中存在欺诈、胁迫、程序违法或内容错误等瑕疵，可能影响抵押权的效力。例如，若抵押登记时提供的抵押物信息不准确或存在误导，可能导致抵押权无效或受到挑战。
法律建议：
- 在设立抵押权时，应确保抵押物的合法性、抵押合同的真实性以及抵押登记的规范性。
- 对于共有财产，应取得其他共有人的书面同意后再设定抵押。
- 避免签订违反法律法规强制性规定的抵押合同，特别是流押条款。
- 依法办理抵押登记手续，并确保登记信息的准确无误。
若您在抵押权设立或行使过程中遇到任何问题，欢迎直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。