当您与对方签订合同后，发现其使用的公章是假的，这确实是一个需要严肃对待的问题，因为这可能构成合同欺诈行为。以下是我为您详细梳理的处理步骤和建议：
一、立即采取初步措施
保留证据：
- 您需要妥善保管所有与这份合同相关的文件，包括但不限于合同原件、双方往来的邮件、聊天记录、转账记录等。
- 如果可能的话，您还应收集对方使用假公章的直接证据，比如公章的照片、视频，或者后续可以申请的公章鉴定报告。
停止履行义务：
- 在确认公章为假之后，您应立即停止履行合同中的任何义务，比如停止支付款项、停止提供服务等，以避免进一步的损失。
尝试沟通（需谨慎）：
- 您可以通过正式渠道，比如书面函件或电子邮件，与对方联系，明确指出公章问题，并要求对方给出合理解释和解决方案。但这一步需要谨慎进行，避免因为沟通不当而陷入更复杂的纠纷。
二、法律途径解决
报警处理：
- 您应立即向当地公安机关报案，详细说明情况，并提供您所掌握的相关证据。伪造公司印章是违法犯罪行为，公安机关将会依法进行调查处理。
提起诉讼：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果因对方使用假公章导致合同无效或被撤销，您有权向法院提起民事诉讼，要求对方承担违约责任或赔偿您的损失。
- 在诉讼过程中，您可以申请法院对公章进行司法鉴定，以确认其真伪，这将作为重要的证据支持您的诉求。
向工商部门举报：
- 您还可以向当地的工商行政管理部门举报对方的违法行为，请求相关部门介入调查，并采取相应的行政措施，比如罚款、吊销营业执照等。
三、后续注意事项
关注案件进展：
- 在报案和提起诉讼后，您应积极配合公安机关和法院的调查工作，提供必要的协助和证据。
- 定期了解案件的进展情况，并根据需要调整自己的应对策略。
加强风险防范：
- 在未来的商业活动中，您应加强对合作方的资信调查和风险评估，确保交易的安全性和合法性。
- 对于重要合同，建议您聘请专业律师进行审查和指导，以降低法律风险。
维护自身权益：
- 在整个处理过程中，您要保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。
- 如遇到复杂或棘手的法律问题，应及时咨询专业律师的意见和帮助，以确保自己的权益得到最大程度的保护。
希望以上建议能对您有所帮助。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时咨询专业律师。