核心结论：故意伤害罪受害者轻伤一级半年后因别的疾病病逝，故意伤害罪案件仍会继续处理，犯罪嫌疑人不会因受害者后续病逝而免除刑事责任，但案件处理可能会受到一定影响，具体如下：

1. 案件继续推进的法律依据 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。在本案中，犯罪嫌疑人已造成受害者轻伤一级，构成故意伤害罪既遂，案件已进入刑事诉讼程序，不会因受害者后续病逝而终止。公安机关会继续侦查，收集证据，移送检察机关审查起诉，最终由法院进行审判。

2. 受害者病逝对案件量刑的影响 虽然受害者病逝不会改变犯罪嫌疑人故意伤害罪的定性，但可能会对量刑产生一定影响。如果能够证明受害者的死亡与之前的故意伤害行为之间存在因果关系，例如伤害行为导致受害者身体机能下降，进而引发其他疾病死亡，那么犯罪嫌疑人可能会面临更重的刑罚，甚至可能被认定为“致人死亡”的情形，从而适用更重的法定刑。但如果能够证明受害者的死亡与故意伤害行为之间没有因果关系，例如受害者是因自身原有疾病，且该疾病与伤害行为无关而死亡，那么犯罪嫌疑人的刑罚可能会相对较轻，但仍需对其故意伤害行为承担刑事责任。

3. 案件处理中的证据收集与审查 在案件处理过程中，证据的收集与审查至关重要。公安机关需要收集能够证明犯罪嫌疑人故意伤害行为的证据，如现场监控录像、证人证言、伤情鉴定报告等。同时，还需要收集能够证明受害者死亡原因的证据，如尸检报告、医疗记录等。检察机关在审查起诉时，会对这些证据进行全面审查，判断犯罪嫌疑人的行为是否构成犯罪，以及应当适用何种刑罚。如果证据不足或者存在疑问，检察机关可能会要求公安机关补充侦查或者作出不起诉决定。

4. 犯罪嫌疑人及家属的应对建议 对于犯罪嫌疑人及其家属来说，应当积极配合公安机关的侦查工作，如实陈述事实，提供相关证据。同时，可以委托律师为其提供法律帮助，律师可以会见犯罪嫌疑人，了解案情，为其提供法律咨询和辩护服务。在案件处理过程中，犯罪嫌疑人及其家属应当保持冷静，不要采取过激行为，以免加重犯罪嫌疑人的刑事责任。