结论：在父亲去世母亲还健在的情况下，儿子是否有权利要回别人欠父母的钱，需根据具体情况来判断，若儿子继承了父亲的遗产份额，则有权在其继承范围内追讨债务；若未继承，则一般无权直接追讨，但可协助母亲进行。以下从不同角度进行分析：
一、继承角度
继承遗产与债务追讨的关系：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以遗产的实际价值为限。这意味着，如果儿子继承了父亲的遗产，那么他就有义务在继承的遗产范围内清偿父亲的债务。
- 在本案例中，若别人欠父母的钱属于父亲的遗产范畴（如父亲生前的债权），且儿子继承了这部分遗产，那么儿子就有权在其继承的遗产范围内追讨这笔债务。
未继承遗产的情况：
- 如果儿子没有继承父亲的遗产，或者放弃继承，那么他就没有义务清偿父亲的债务，相应地，也没有直接的权利去追讨别人欠父亲的债务。
- 但在此情况下，儿子可以协助母亲（作为父亲的配偶和第一顺序继承人）进行债务追讨，提供必要的帮助和支持。
二、家庭共同财产角度
家庭共同财产的认定：
- 如果别人欠父母的钱属于家庭共同财产（如父母共同经营所得的债权），那么这笔债务在父亲去世后，应视为母亲和儿子（如果儿子是家庭成员且参与了共同经营或享有共同财产权益）的共同债权。
- 在这种情况下，儿子作为家庭共同财产的共有人之一，有权参与债务的追讨和分配。
实际操作中的注意事项：
- 在实际操作中，需要明确这笔债务是否确实属于家庭共同财产，以及儿子在家庭共同财产中的具体份额。这可能需要通过家庭财产分割协议、遗嘱、法院判决等文件来确定。
- 如果存在争议或不明确的情况，建议咨询专业律师进行法律分析和处理。
三、实际操作建议
收集证据：
- 无论儿子是否有权直接追讨债务，都应首先收集相关证据，如借条、转账记录、聊天记录等，以证明债务的存在和金额。
协商与调解：
- 在追讨债务前，可以尝试与债务人进行协商和调解，寻求和解或分期还款等解决方案。这有助于减少诉讼成本和时间成本。
法律途径：
- 如果协商和调解无果，可以考虑通过法律途径追讨债务。在此过程中，建议咨询专业律师以获取法律帮助和支持。律师可以协助起草法律文书、参与诉讼活动等。
进一步思考：在处理此类家庭财产纠纷时，除了考虑法律因素外，还应注重家庭关系的维护和和谐。在追讨债务的过程中，应尽量避免对家庭关系造成不必要的损害和冲突。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。