在刑事附带民事公益诉讼中，确实可以将构成犯罪但不起诉的被告一起起诉。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据与理论支撑
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，刑事附带民事诉讼是指司法机关在刑事诉讼过程中，在解决被告人刑事责任的同时，附带解决由遭受物质损失的被害人或者人民检察院提起的，由于被告人的犯罪行为所引起的物质损失的赔偿而进行的诉讼。
- 刑事附带民事公益诉讼作为刑事附带民事诉讼的一种特殊形式，同样遵循这一原则。它允许在刑事诉讼中，对损害社会公共利益的犯罪行为，由人民检察院或相关组织提起民事公益诉讼，要求犯罪嫌疑人或被告人承担民事赔偿责任。
理论支撑：
- 刑事附带民事公益诉讼的设立，旨在通过一次诉讼程序同时解决刑事责任和民事赔偿责任，提高诉讼效率，节约司法资源。
- 对于构成犯罪但不起诉的被告，虽然其刑事责任可能因某种原因（如情节轻微、自首立功等）不被追究，但其犯罪行为所造成的物质损失或社会公共利益损害仍然存在，应当承担相应的民事赔偿责任。
二、实际操作与案例分析
实际操作：
- 在刑事附带民事公益诉讼中，人民检察院或相关组织可以依法对构成犯罪但不起诉的被告提起民事公益诉讼，要求其承担民事赔偿责任。
- 法院在审理时，会同时考虑被告的刑事责任和民事赔偿责任，根据案件事实和法律规定作出判决。
案例分析：
- 假设某被告因污染环境构成犯罪，但因其情节轻微且积极修复环境，人民检察院决定对其不起诉。然而，其污染行为已经对周边生态环境造成了损害，影响了社会公共利益。此时，人民检察院或相关组织可以依法提起刑事附带民事公益诉讼，要求该被告承担环境修复费用等民事赔偿责任。
三、注意事项与风险提示
证据收集：
- 在提起刑事附带民事公益诉讼时，必须充分收集证据，证明被告的犯罪行为与损害结果之间的因果关系，以及损害的具体程度和范围。
诉讼时效：
- 刑事附带民事公益诉讼同样受到诉讼时效的限制。因此，在发现犯罪行为并准备提起诉讼时，应当及时行动，避免超过诉讼时效期间。
被告的民事责任能力：
- 在起诉前，应当评估被告的民事责任能力，确保其有能力承担民事赔偿责任。如果被告无民事责任能力或财产不足以承担赔偿责任，可能会影响诉讼效果和赔偿的实现。
总结来说，在刑事附带民事公益诉讼中，可以将构成犯罪但不起诉的被告一起起诉，要求其承担民事赔偿责任。这既符合法律规定，也符合司法实践的需要。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。