针对“中国农业银行私自给客户开账户怎么处罚”这一问题，我们可以从法律角度进行详尽分析。

1. 违法行为性质：

   • 中国农业银行若私自给客户开账户，首先违反了《中华人民共和国商业银行法》以及《个人存款账户实名制规定》等相关法律法规，这些法规明确规定了银行在开设账户时必须遵循的程序和原则，包括客户自愿、实名认证等。

2. 法律责任与处罚：

   • 根据相关法律法规，银行若未经客户同意私自开户，可能面临由银行业监督管理机构责令改正、罚款、警告等行政处罚。
   • 若该行为导致客户损失，银行还需承担民事赔偿责任，包括赔偿客户因此遭受的直接经济损失和合理费用。
   • 在极端情况下，如果银行工作人员的行为构成犯罪，如滥用职权、侵犯公民个人信息等，还可能面临刑事责任。

3. 监管与维权：

   • 客户发现银行私自开户后，应及时向银行业监督管理机构（如中国银保监会）举报，由监管机构进行调查处理。
   • 客户也可以向银行提出投诉，要求银行解释开户原因、消除不良影响，并赔偿损失。
   • 若协商无果，客户可以通过法律途径维护自身权益，包括提起诉讼或申请仲裁。

综上所述，中国农业银行私自给客户开账户是一种违法行为，银行可能面临行政处罚、民事赔偿甚至刑事责任。客户在发现此类行为时，应及时向监管机构举报并寻求法律帮助以维护自身权益。