受害方一般不能直接要求保险公司垫付，但在特定情况下可主张赔偿，具体分情况说明如下：

1. 无证经营驾驶员未购买保险或保险不覆盖的情形
   若驾驶员无证经营且未依法购买交强险或商业险，或所购保险明确将“无证经营”列为免责条款（如商业险中常见的“非法营运免赔”条款），则保险公司有权拒绝垫付或赔偿。此时，受害方需直接向驾驶员或其雇主（如有）主张民事赔偿，包括医疗费、误工费、残疾赔偿金等损失。若驾驶员无力赔偿，可申请法院强制执行其财产，或依据《民法典》第1192条，若存在雇佣关系，向雇主追偿。

2. 交强险范围内的例外情形
   根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第22条，即使驾驶员存在“无证驾驶”等法定过错，保险公司仍需在交强险责任限额内垫付抢救费用，但有权向致害人（驾驶员）追偿。需注意两点：

   • 垫付范围：仅限“抢救费用”，其他损失（如财产损失、后续治疗费）不适用；
     
   • 最终责任：保险公司垫付后，可全额向驾驶员追偿，受害方无权直接保留该部分赔偿。
     若受害方已自行支付抢救费用，可要求保险公司直接向其支付，但需提供医疗费发票等证据。

3. 商业险的赔偿可能性
   若驾驶员购买的商业险未明确排除“无证经营”的赔偿责任（需以保险合同条款为准），受害方可主张保险公司在商业险范围内赔偿。但实践中，保险公司通常会将“非法营运”列为免责条款，此时需通过诉讼确认条款效力：

   • 若条款有效，保险公司免赔，受害方需向驾驶员追偿；
     
   • 若条款无效（如保险公司未尽到提示说明义务），则保险公司需赔偿。

行动建议：

1. 立即报警并留存事故认定书，明确驾驶员无证经营的事实；
   
2. 收集医疗费、误工费等损失证据，向驾驶员或其雇主发送书面赔偿要求；
   
3. 若驾驶员拒绝赔偿，可同时起诉驾驶员、保险公司（交强险部分）及雇主（如有），要求法院判决赔偿；
   
4. 申请财产保全，防止驾驶员转移资产。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合具体案情为您详细分析。