明确结论：追尾出租车且被判定为全责时，你需要赔偿出租车因事故导致的合理停运费用。
法律依据：
- 根据《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十二条第三项规定，依法从事旅客运输等经营性活动的车辆，因无法从事相应经营活动所产生的合理停运损失，当事人请求侵权人赔偿的，人民法院应予支持。出租车作为旅客运输的经营性车辆，在事故导致无法运营时，必然产生停运损失，因此负全责的一方需对此进行赔偿。
- 同时，《中华人民共和国民法典》侵权责任编也规定，因过错侵害他人财产权益的，应当承担侵权责任。在追尾出租车事故中，全责方需对出租车方的损失承担赔偿责任，这包括停运损失这一间接损失。
赔偿考量因素：
- 停运时间：赔偿时需考虑车辆实际维修的时间，通常以车辆维修厂的进出厂时间证明来确定停运的天数。这是计算停运损失的重要依据。
- 每日收入：赔偿金额还需基于出租车司机的日均收入来计算。司机需提供相关证据证明其每天的经营收入，如出租车运营的台账、银行流水、行业平均收入统计数据等。若无法提供确切的收入证明，也可参考当地出租车行业的平均收入水平来确定。
赔偿金额的计算：
- 停运损失的具体赔偿金额，通常根据出租车的日均营运收入、停运天数及实际损失情况等因素确定。例如，如果出租车司机的日均收入为500元，停运天数为10天，那么停运损失的赔偿金额大致为5000元（500元/天 × 10天）。当然，这只是一个简单的计算示例，实际赔偿金额可能因具体情况而有所不同。
保险理赔情况：
- 需要注意的是，停运损失通常不属于交强险和第三者责任险的赔偿范围，保险公司一般不会赔偿这部分损失。因此，全责方需自行承担出租车的停运损失费用。不过，如果出租车司机购买了其他相关保险（如营运损失险等），可能根据保险条款获得一定赔偿，但具体情况需根据保险合同内容确定。
处理建议：
- 在事故发生后，双方应首先尝试通过协商就赔偿金额达成一致。如果协商不成，出租车司机有权向法院提起诉讼来主张自己的权利。此时，可能需要查看出租车司机的营运记录、收入证明等相关证据，甚至请专业的评估机构进行评估以确定赔偿数额。
- 同时，作为全责方，建议你确保自己的车辆保险情况良好，以便在需要时能够得到保险公司的支持和帮助，减轻自身的经济负担。
综上所述，追尾出租车且负全责时，你需要依法赔偿出租车因事故导致的合理停运费用。赔偿金额的确定需考虑停运时间和每日收入等因素，并尽量通过协商解决纠纷。如协商不成，可寻求法律援助或通过诉讼来解决。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。