撤销刑事案件的投诉机关主要是公安机关的内部监督部门、人民检察院以及人民法院，具体取决于案件所处的阶段和撤销的原因。以下是对这一问题的详细分析：
一、公安机关内部监督部门
在刑事案件的侦查阶段，如果公安机关认为案件不符合立案条件或者需要撤销案件，通常会由公安机关的内部监督部门，如法制部门或督察部门进行审查。这些部门会依据相关法律法规和内部规定，对案件进行复核，并决定是否撤销案件。如果公安机关决定撤销案件，应当及时通知犯罪嫌疑人及其家属，并说明撤销的理由。
二、人民检察院
立案监督：在刑事案件的立案阶段，如果公安机关已经立案但人民检察院认为不符合立案条件，或者公安机关应当立案而未立案的，人民检察院有权要求公安机关说明理由。如果人民检察院认为公安机关的理由不成立，可以通知公安机关立案或者撤销案件。这是人民检察院对公安机关立案活动的一种监督方式。
侦查监督：在侦查阶段，如果人民检察院发现公安机关的侦查活动存在违法行为或者需要撤销案件的，也可以提出纠正意见或者建议撤销案件。人民检察院的侦查监督是确保侦查活动合法、公正的重要保障。
审查起诉阶段：在审查起诉阶段，如果人民检察院认为案件事实不清、证据不足或者不符合起诉条件，可以决定不起诉或者撤销案件。这是人民检察院对案件质量的一种把控，也是保障犯罪嫌疑人合法权益的重要环节。
三、人民法院
在审判阶段，如果人民法院认为案件存在重大问题，如证据不足、事实不清、适用法律错误等，可以裁定驳回起诉或者宣告无罪。虽然这并不直接等同于撤销案件，但在某些情况下，其效果与撤销案件相似，即终止了刑事诉讼程序。不过，更常见的是，在审判过程中，如果发现案件存在应当撤销的情形，如被告人死亡、被告人已受刑罚处罚等，人民法院会裁定终止审理，这也可以视为一种撤销案件的方式，不过其表述和程序上略有不同。
特殊情况说明
被害人申诉：如果被害人认为公安机关应当立案而未立案，或者对撤销案件的决定不服，可以向人民检察院提出申诉。人民检察院会依法进行审查，并作出相应的处理决定。
犯罪嫌疑人、被告人及其辩护人申请：在刑事诉讼过程中，犯罪嫌疑人、被告人及其辩护人也有权申请撤销案件或者变更强制措施。不过，这种申请通常需要经过公安机关、人民检察院或人民法院的审查，并符合相关法律法规的规定。
在实际操作中，撤销刑事案件是一个复杂而严谨的过程，需要严格遵循法律法规和程序规定。如果你对撤销刑事案件的具体程序或相关法律问题有疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律解答。