员工工龄超过20年被辞退时，补偿或赔偿的具体数额需根据辞退原因及员工工资水平来确定。以下是对不同情况下的详细分析：

1. 合法辞退且月工资未超当地职工月平均工资三倍

   • 情形：用人单位因经济原因（如企业经营困难、技术革新等）进行无过错性辞退，或员工存在不能胜任工作、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化等情形，且用人单位已依法履行相关程序。
   • 补偿标准：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。因此，一个有20年工龄的员工在此情况下可获得20个月工资的经济补偿。若实际工作年限超过20年但不足6个月，按一年计算，即补偿20.5个月工资；若超过20年零6个月但不足一年，则补偿21个月工资。

2. 合法辞退但月工资超过当地职工月平均工资三倍

   • 情形：同上，但员工月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍。
   • 补偿标准：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。因此，即便员工有20年工龄，其经济补偿也仅限于12个月工资的水平（按三倍计算）。

3. 违法辞退

   • 情形：用人单位违反《中华人民共和国劳动合同法》规定解除或者终止劳动合同，如无故辞退、未按规定提前通知等。
   • 赔偿标准：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。因此，在违法辞退的情况下，一个20年工龄且月工资未超当地职工月平均工资三倍的员工可获得40个月工资的赔偿金；若其月工资超过三倍，则最多可获得24个月工资的赔偿金（按三倍计算，且受最高年限限制）。

4. 无需支付补偿或赔偿的情形

   • 情形：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害，或违法犯罪等行为，用人单位解除劳动合同无需向劳动者支付经济补偿或赔偿金。

计算公式总结：

• 经济补偿金（合法辞退）：\( \text{经济补偿金} = \text{工作年限} \times \text{月工资} \)（月工资未超三倍时，工作年限最高计算20年或按实际年限；月工资超三倍时，工作年限最高计算12年）
• 赔偿金（违法辞退）：\( \text{赔偿金} = \text{经济补偿金} \times 2 \)

建议：

• 在实际操作中，建议员工首先明确辞退原因，并收集相关证据（如劳动合同、工资单、辞退通知等）。
• 若对补偿或赔偿金额有异议，可向用人单位提出协商，或直接向我咨询以获取更准确的法律意见和解决方案。
• 如有必要，可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自身合法权益。