结论：培训机构虚假承诺没有直接证据时，并不意味着其不违法。是否违法需结合具体行为、法律规定及证据规则综合判断。以下从多个角度进行分析：

一、虚假承诺的法律定性

1. 合同欺诈：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，一方以欺诈手段，使对方在违背真实意思的情况下实施的民事法律行为，受欺诈方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。
   • 若培训机构在签订合同时，通过虚假承诺（如夸大教学效果、虚构师资力量等）诱导消费者签订合同，且消费者因该虚假承诺而遭受损失，则培训机构的行为可能构成合同欺诈。

2. 虚假宣传：

   • 根据《中华人民共和国反不正当竞争法》的规定，经营者不得对其商品的性能、功能、质量、销售状况、用户评价、曾获荣誉等作虚假或者引人误解的商业宣传，欺骗、误导消费者。
   • 若培训机构在宣传过程中，通过虚假承诺吸引消费者报名，且该承诺与实际情况不符，则培训机构的行为可能构成虚假宣传。

二、证据的重要性与举证责任

1. 证据的重要性：

   • 在法律纠纷中，证据是认定事实、判断责任的关键。若消费者主张培训机构存在虚假承诺，需提供相应证据予以证明。
   • 证据形式多样，包括但不限于书面合同、宣传资料、聊天记录、录音录像等。

2. 举证责任：

   • 根据“谁主张，谁举证”的原则，消费者需承担举证责任，即提供证据证明培训机构存在虚假承诺。
   • 若消费者无法提供直接证据，但能提供间接证据形成证据链，且该证据链足以证明培训机构存在虚假承诺的，法院或仲裁机构也可能予以认定。

三、无直接证据时的法律救济途径

1. 协商调解：

   • 消费者可尝试与培训机构进行协商，要求其履行承诺或赔偿损失。
   • 协商过程中，可要求培训机构提供相关证据证明其承诺的真实性，若其无法提供，则可能构成默认其虚假承诺。

2. 投诉举报：

   • 消费者可向当地市场监管部门或教育行政部门投诉举报培训机构的虚假承诺行为。
   • 相关部门在调查过程中，可能要求培训机构提供相关证据，若其无法提供或提供的证据不足以证明其承诺的真实性，则可能面临行政处罚。

3. 诉讼仲裁：

   • 若协商调解无果，消费者可向法院提起诉讼或向仲裁机构申请仲裁。
   • 在诉讼或仲裁过程中，消费者需积极举证，同时可申请法院或仲裁机构调查取证，以证明培训机构的虚假承诺行为。

四、建议与风险提示

1. 保留证据：

   • 消费者在报名培训机构时，应仔细阅读合同条款，保留好宣传资料、聊天记录等证据。
   • 若发现培训机构存在虚假承诺行为，应及时取证并保存好相关证据。

2. 谨慎选择：

   • 消费者在选择培训机构时，应谨慎选择，尽量选择信誉良好、口碑较好的机构。
   • 可通过查询机构资质、师资力量、教学成果等方式进行了解，以降低风险。

3. 法律咨询：

   • 若消费者遇到法律纠纷或疑问，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。

总结：培训机构虚假承诺没有直接证据时，并不意味着其不违法。消费者在遇到此类情况时，应积极举证、保留证据，并通过协商调解、投诉举报或诉讼仲裁等途径维护自己的合法权益。同时，消费者在选择培训机构时应谨慎选择，以降低风险。