当您的民事案件申请检察监督不被受理时，您可以按照以下步骤来处理：

一、明确不予受理的原因

首先，您需要了解检察机关不予受理的具体原因。根据《中华人民共和国民事诉讼法》及《人民检察院民事诉讼监督规则》的相关规定，检察机关可能基于以下理由不予受理：

1. 不属于检察院管辖范围：例如，案件应由A市检察院管辖，但您却向B市检察院提出了申请。
2. 未经过必要前置程序：如您未向法院申请再审或再审申请未被驳回，就直接向检察院申请监督。
3. 重复申请：您已就同一案件向检察院申请过监督且已被处理。
4. 超出法定申请期限：您未在规定的期限内提出监督申请。
5. 申请材料不符合要求：您提交的申请材料不完整、不规范，且经检察院告知补正后仍不符合要求。
6. 其他法定情形：如判决、裁定尚未发生法律效力，或法律文书错误但不影响实体权利等。

二、针对不予受理原因采取相应措施

1. 补充材料或重新申请：

   • 如果是因为申请材料不全或不符合要求而被不予受理，您可以按照检察机关的指引，补充相关材料后重新提交申请。

2. 向上级检察机关申请复议：

   • 如果您对不予受理的决定有异议，可以在一定期限内向上一级人民检察院申请复议。上级检察机关会对下级检察机关的不予受理决定进行审查，并作出是否受理的决定。

3. 寻求其他法律途径：

   • 向法院申请再审：如果案件符合再审条件，您可以向人民法院申请再审，通过审判监督程序纠正错误的判决、裁定。
   • 提起新的诉讼：如果原案件存在新的证据或事实，您可以考虑提起新的诉讼来维护自己的权益。
   • 咨询专业律师：您可以寻求法律援助或咨询专业律师，获取更具体的法律建议和帮助。

三、注意事项

1. 遵守法定期限：

   • 在申请监督或采取其他法律途径时，您应注意遵守法定的期限要求，避免因逾期而丧失权利。

2. 保留证据：

   • 在整个过程中，您应妥善保管与案件相关的证据材料，以便在需要时提供证明。

3. 关注案件进展：

   • 您应密切关注案件的进展情况，及时了解检察机关或法院的处理结果，并根据情况采取相应的措施。

4. 保持冷静和理性：

   • 在整个过程中，您应始终保持冷静和理性，依法表达自己的诉求和意见。避免采取过激行为或言论，以免对自己造成不必要的损失。

综上所述，当您的民事案件申请检察监督不被受理时，不要慌张，先了解不予受理的原因，然后根据具体情况采取相应的措施。同时，注意遵守法定期限、保留证据、关注案件进展，并保持冷静和理性。希望这些建议能对您有所帮助。