事业单位法人证当年未进行年审，可能会面临以下后果及处理方式：

1. 证书效力受限
   根据《事业单位登记管理暂行条例》及其实施细则，事业单位法人证书需按期年检（通常为每年3月31日前）。未按时年检的，证书将自动失效，事业单位在证书失效期间不得以法人名义开展对外活动（如签订合同、申请资质、参与诉讼等），否则可能构成无权代理或主体不适格，导致合同无效或行政处罚。

2. 补办年检的流程与后果
   若未年检但未超过补检期限（通常为失效后1年内），事业单位可向登记管理机关（如编办）提交补检申请，需补充未年检期间的年度报告、财务审计报告等材料。补检通过后，证书效力恢复，但可能面临警告或小额罚款（具体以地方规定为准）。若超过补检期限仍未处理，登记机关将公告注销法人资格，事业单位需重新申请设立登记。

3. 对日常运营的实际影响

• 业务开展受阻：银行开户、招投标、政府采购等需核验法人证书的活动可能被暂停；
  
• 信用风险：未年检信息可能被纳入事业单位信用记录，影响后续资质申请或政策扶持；
  
• 法律责任延伸：若因未年检导致合同纠纷或行政违法，事业单位可能因主体资格瑕疵承担更重的赔偿责任或行政处罚。

建议行动：
若发现未年检，应立即联系登记管理机关确认补检流程，尽快提交材料；若已超过补检期限，需评估是否重新登记或通过其他方式（如合并、改制）解决主体资格问题。具体操作可进一步向我咨询，我会结合您所在地区的地方性法规提供细化方案。