在处理是否退还别人定金的问题时，我们首先要明确的是，定金在法律上是一个具有特定含义和严格规定的概念。它作为合同当事人为确保合同的订立、生效或履行等而自愿约定的一种担保形式，其退还与否受到法律的严格规范。
一、定金的基本法律原则
根据《民法典》及相关司法解释，定金具有担保性质，其主要功能是确保合同的顺利履行。如果合同得以履行，定金将直接作为合同款项的一部分，无需退还。而如果合同无法履行，定金的退还则适用定金罚则，即：
给付定金一方违约：如果是因为给付定金一方（即支付定金的人）的原因导致合同无法履行，那么该方无权要求返还定金。
收受定金一方违约：如果是因为收受定金一方（即接收定金的人）的原因导致合同无法履行，那么收受定金的一方需要双倍返还已收定金。
二、拒绝退还定金的合法情形
在您想要拒绝退还别人定金的情况下，必须确保您的拒绝是基于合法且合理的理由。具体来说，以下情形下您可以拒绝退还定金：
合同明确约定：如果双方在签订合同时已经明确约定，在特定情况下（如购房人原因申请退房）定金不予退还，并且这一约定不违反法律、行政法规的强制性规定，那么您可以依据合同约定拒绝退还定金。
给付定金一方违约：如果是因为支付定金的一方自身原因（如改变主意、找到更合适的房源等）导致合同无法履行，那么根据定金罚则，您有权拒绝退还定金。
三、注意事项与建议
仔细审查合同条款：在签订任何涉及定金的合同时，务必仔细阅读合同条款，特别是关于定金退还、违约责任等关键条款。确保合同内容明确、合法，并且符合您的利益。
保留相关证据：在处理定金退还问题时，保留好所有相关的证据，如合同、转账记录、沟通记录等。这些证据将在可能出现的纠纷中起到关键作用。
寻求法律帮助：如果您对定金退还问题存在疑问或遇到纠纷，建议及时咨询专业律师或法律机构，以获取专业的法律意见和帮助。
综上所述，拒绝退还别人定金必须基于合法且合理的理由，并且需要确保您的行为符合相关法律法规和合同约定。在处理此类问题时，请务必谨慎行事，并寻求专业法律帮助以确保您的权益得到妥善保护。