当刑事案件中的拘留期限达到30天，而检察机关尚未批准逮捕时，公安机关会根据案件的实际情况和证据收集情况，采取以下几种处理方式，并继续推进后续的法律程序：

一、立即释放被拘留人

如果检察机关认为案件不符合逮捕条件，例如犯罪证据不足、情节显著轻微不构成犯罪等，会作出不批准逮捕的决定。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在接到这一通知后，应当立即释放被拘留的犯罪嫌疑人，并出具释放证明。同时，公安机关还会告知被释放人相关的权利和后续可能涉及的法律程序。

二、变更强制措施为取保候审或监视居住

1. 取保候审：

   • 定义：取保候审是一种强制措施，允许犯罪嫌疑人、被告人在提出保证人或交纳保证金后，在部分限制人身自由的状态下等候进一步的侦查、起诉和审判。
   • 适用情形：根据《刑事诉讼法》的规定，可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的，或者可能判处有期徒刑以上刑罚但采取取保候审不致发生社会危险性的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审。

2. 监视居住：

   • 定义：监视居住是指公安机关、人民检察院和人民法院责令犯罪嫌疑人、被告人不得擅自离开住处或指定居所，并对其行动自由加以监视的强制方法。
   • 适用情形：这通常适用于符合逮捕条件，但因患有严重疾病、生活不能自理，或者怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女等特殊情况，而无法立即执行逮捕的犯罪嫌疑人、被告人。

公安机关变更强制措施的目的，是为了在确保案件顺利进行的同时，也保障犯罪嫌疑人的合法权益。

三、继续对案件进行侦查

即使检察机关未批准逮捕，公安机关仍然有权继续对案件进行侦查。在侦查过程中，公安机关可以依法采取其他必要的侦查措施，如询问证人、勘验检查、搜查等，以进一步收集证据，深入调查案情。如果在取保候审、监视居住期间，发现有新的证据证明犯罪嫌疑人有犯罪事实，且符合逮捕条件的，公安机关仍可能会再次提请检察院批准逮捕。反之，如果最终证据不足，无法认定犯罪嫌疑人有罪，案件可能会被撤销。

总结与建议：

当30天刑事拘留期限到达而没有批捕时，并不意味着案件就此结束。公安机关会根据具体情况采取相应的措施，以确保案件的公正、合法处理。因此，被拘留人及其家属在此阶段应咨询专业律师，了解相关法律程序和自身权益，以便更好地应对后续的法律问题。律师可以提供法律咨询、代理申诉、协助取保候审等服务，帮助被拘留人及其家属有效维护合法权益。