要判断仲裁员和对方是否存在可能影响公正裁决的关系，可从以下几个角度入手：

1. 查阅仲裁员披露信息
   根据《仲裁法》及各仲裁机构规则，仲裁员在接受指定时需主动披露可能影响公正性的关系，包括但不限于：
   

• 曾与对方或其代理人存在雇佣、合作、亲属关系；
  
• 近期与对方或其代理人有经济往来（如投资、借贷）；
  
• 曾参与对方作为当事人的其他案件（如作为证人、专家或另一方仲裁员）。
  建议：仔细阅读仲裁员签署的《独立声明》或《披露声明》（通常附在仲裁通知中），若发现未披露的关联关系，可依据规则提出回避申请。

1. 通过公开渠道核查背景
   

• 职业履历：通过律师协会、仲裁机构官网或第三方平台（如LinkedIn）查询仲裁员与对方律师、公司高管的共同任职经历（如曾同属律所、企业法务部）。
  
• 学术关联：若对方代理人是学者，可核查仲裁员是否与其合著论文、共同参与学术项目。
  
• 商业关系：通过企业信用信息公示系统（如国家企业信用信息公示网）查询仲裁员是否与对方存在股权、高管任职等关联。
  注意：部分关系（如学术合作）可能不构成法定回避事由，但若可能影响公正性，仍可提出异议。

1. 利用仲裁程序中的异议权
   

• 回避申请：根据《仲裁法》第35条，当事人可在首次开庭前提出回避申请，需说明具体事实和理由（如仲裁员是对方控股股东的配偶）。
  
• 证据提交：若发现仲裁员未披露的关系，需提供初步证据（如公开报道、企业登记信息），仲裁机构将调查并作出决定。
  提示：回避申请需在规定期限内提出，逾期可能被驳回；若申请被拒，可依据规则申请复议或通过撤销仲裁裁决程序救济。

1. 关注仲裁员选任程序
   

• 指定方式：若对方通过“边裁推荐”等方式影响仲裁员选任（如推荐与己方关系密切的仲裁员），可能构成程序瑕疵。
  
• 机构管理：部分仲裁机构（如中国国际经济贸易仲裁委员会）对仲裁员有定期培训、考核机制，可侧面了解其专业性与公正性。
  

总结：判断仲裁员与对方的关系需结合披露信息、公开核查和程序权利行使。若发现可能影响公正性的关联，应及时提出异议并保留证据。如有具体案件疑问，可直接向我咨询，我会结合仲裁规则和实务经验为您分析。