不可以不管，摩托车无驾驶证被交警抓住并开了通知单，即使尚未罚款，也必须积极处理，否则可能面临一系列严重的法律后果。以下从多个角度为你详细分析：
法律责任角度
行政处罚的必然性：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，无证驾驶机动车（包括摩托车）是违法行为。交警开具的通知单通常是行政处罚的前置程序，意味着你已经进入了行政处罚的流程。即使目前尚未罚款，但后续很可能会面临罚款、拘留等行政处罚。具体来说，无证驾驶摩托车可能会被处以200元以上2000元以下的罚款，并可能并处15日以下拘留。
逃避处理的后果：如果你选择不管这个通知单，不按照要求去接受处理，那么交警部门有权采取进一步的强制措施，比如通过邮寄、公告等方式送达处罚决定书，甚至可能申请法院强制执行。此外，逃避处理还可能影响你的个人信用记录，对未来的贷款、出行等产生不良影响。
实际影响角度
车辆处理：如果你的摩托车被交警扣留，不处理通知单可能导致车辆无法取回。长时间不处理，车辆还可能被依法拍卖或报废。
驾驶证申领：如果你未来有申领驾驶证的计划，无证驾驶的记录可能会成为你申领驾驶证的障碍。根据相关规定，有严重交通违法行为记录的人，在申领驾驶证时可能会受到限制或拒绝。
建议处理方式
主动配合：收到通知单后，应主动与交警部门联系，了解具体的处罚内容和处理流程。按照要求，及时前往指定地点接受处理，缴纳罚款（如果已有罚款决定）或接受其他处罚。
学习交通法规：无证驾驶往往是因为对交通法规不了解或忽视。在处理完此次事件后，建议你认真学习交通法规，增强交通安全意识，避免再次发生类似违法行为。
合法驾驶：如果你打算继续驾驶摩托车，应尽快考取相应的驾驶证，并确保车辆合法上路。合法驾驶不仅是对自己负责，也是对他人和社会负责。
总结来说，摩托车无驾驶证被交警抓住并开了通知单后，必须积极处理，不能置之不理。否则，你可能面临行政处罚、车辆处理、驾驶证申领等多方面的严重后果。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见和帮助。