交通事故私了后，是否还能出责任认定书并非绝对，而是取决于具体情况。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、可以不出具责任认定书的情况
在交通事故中，如果双方当事人选择自行协商“私了”，即没有报警并直接通过协商解决赔偿问题，且双方对事故责任划分没有异议，能够达成一致并签订详细的协议书，明确载明事故的责任、成因、当事人信息等关键内容，那么在这种情况下，通常不会有交警出具的事故责任认定书。这种私了方式主要适用于事故损害后果较轻、双方对事实及成因无争议的情形，如车辆间的轻微刮擦等。
二、需要出具责任认定书的情况
尽管在某些情况下私了后可以不出具责任认定书，但以下情形中，责任认定书仍然具有不可或缺的作用：
双方对事故责任存在争议：若双方在私了过程中对事故责任的划分无法达成一致，或者事后发现新的证据导致责任划分产生争议，此时责任认定书将作为权威的第三方认定，帮助明确双方的责任比例。在这种情况下，即使双方已经尝试私了，也应向交警部门报案，请求出具责任认定书。
一方反悔：如果私了后其中一方反悔，认为赔偿金额不合理或责任划分不公，并向交警部门报案，交警在核实事故真实性及相关情况后，会依法出具交通事故责任认定书，作为处理纠纷的重要依据。
涉及保险理赔：部分保险公司在处理理赔事宜时，会要求当事人提供交警部门出具的责任认定书，以明确事故责任和赔偿比例。在这种情况下，即使双方已经私了，也需要向交警部门申请出具责任认定书，以便顺利完成保险理赔。
三、申请责任认定书的流程与建议
申请流程：如果双方在私了后需要责任认定书，可以通过互联网或前往交通管理部门现场申请。交通管理部门会根据事故现场的调查情况、双方提供的证据以及相关法律法规，对事故责任进行认定，并出具相应的责任认定书。
建议：为了避免后续可能出现的纠纷和风险，建议在交通事故私了后，如果条件允许，还是尽量让交警部门出具责任认定书。这样不仅可以更加明确地划分双方的责任，还可以为后续的保险理赔、法律诉讼等事宜提供有力的证据支持。同时，无论是否出具责任认定书，当事人在私了时都应保持冷静、理性，确保签订的协议书内容合法、有效，并妥善保留好相关证据，如现场照片、视频资料、协议书原件等。
总结来说，交通事故私了后是否出具责任认定书并非一成不变，而是根据具体情况而定。但无论如何，双方当事人都应谨慎对待私了过程，确保自己的权益得到充分保障。在条件允许的情况下，尽量让交警部门出具责任认定书是明智之举。如果您在处理交通事故过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。