在父母去世且没有留下遗嘱的情况下，爷爷作为父母的法定继承人之一，是有可能继承遗产的，但具体能否继承以及继承的份额，需要根据具体情况来确定。以下从几个方面进行详细分析：

一、法定继承顺序

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产继承分为法定继承和遗嘱继承。在父母没有留下遗嘱的情况下，遗产将按照法定继承的顺序进行分配。法定继承的第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。这意味着，在父母去世后，他们的遗产将首先由配偶、子女和父母（即爷爷、奶奶）共同继承。

二、爷爷继承遗产的具体情况

1. 父母同时去世且无遗嘱：

   • 如果父母同时去世，且没有留下遗嘱，那么他们的遗产将由第一顺序继承人共同继承。这包括父母的配偶（如果仍在世）、子女（如果子女也已去世，则由子女的子女，即孙子女代位继承）以及父母（即爷爷、奶奶）。
   • 在这种情况下，爷爷作为父母的法定继承人之一，有权继承遗产。具体继承份额将根据继承人的数量和具体情况来确定，通常是均等分配，但也可以协商不均等分配。

2. 父母先后去世且无遗嘱：

   • 如果父母先后去世，且都没有留下遗嘱，那么每次去世时，遗产都将按照当时的法定继承顺序进行分配。
   • 当一方去世时，其遗产将由配偶、子女和父母（如果仍在世）共同继承。如果另一方随后去世，且没有留下新的遗嘱，那么其遗产将再次按照法定继承顺序进行分配，此时爷爷可能仍然是继承人之一，具体取决于另一方去世时第一顺序继承人的情况。

3. 存在其他特殊情况：

   • 如果父母在生前通过其他方式（如赠与、设立信托等）已经处理了部分或全部财产，那么这些财产将不再属于遗产范围，爷爷也就无法继承。
   • 如果父母有遗嘱指定了其他继承人或者排除了爷爷的继承权，那么爷爷将无法继承遗产。

三、法律建议

1. 了解遗产情况：首先，需要了解父母去世时留下的具体遗产情况，包括财产种类、数量、价值等。
2. 协商继承事宜：在了解遗产情况后，可以与其他继承人（如配偶、子女、其他父母等）进行协商，确定继承方案和份额。
3. 办理继承手续：如果协商达成一致，可以共同前往公证处办理继承公证手续，或者通过诉讼方式确认继承权和份额。
4. 寻求法律帮助：如果在继承过程中遇到纠纷或无法协商一致的情况，建议寻求专业律师的帮助，通过法律途径解决争议。

最后需要强调的是，每个家庭的情况都是独特的，遗产继承问题可能涉及复杂的法律关系和情感因素。因此，在处理这类问题时，建议保持冷静和理性，尽量通过协商和沟通来解决问题。如果无法协商一致，再考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。如果您有任何关于婚姻家庭或刑事辩护方面的法律问题，都可以直接向我咨询。