明确结论：中级人民法院在重大杀人案件中，确实有权利判处死刑立即执行，但这一判决需经过严格的核准程序。
一、中级人民法院的死刑判决权限
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二十一条的规定，中级人民法院管辖可能判处无期徒刑、死刑的第一审刑事案件。这意味着，对于可能判处死刑的重大杀人案件，中级人民法院具有一审的管辖权。
实践意义：
- 中级人民法院在司法资源配置、审判人员素质和审判经验等方面相对基层法院更具优势。对于涉及被告人生命权的剥夺的死刑案件，需要更高水平的司法审判人员和更严格的审判程序来保障审判质量和公正性。因此，由中级人民法院进行一审是合理的。
二、死刑的核准程序
核准流程：
- 根据《中华人民共和国刑法》（2023修正）第四十八条的规定，死刑除依法由最高人民法院判决的以外，都应当报请最高人民法院核准。对于中级人民法院判处死刑的第一审案件，如果被告人不上诉，应当由高级人民法院复核后，报请最高人民法院核准。
- 这一核准程序体现了我国法律对死刑判决的慎重和严格，通过多层级的审核，可以最大限度地减少错判和误判，确保每一个死刑判决都是公正、准确和合法的。
程序中的权利保障：
- 死刑核准程序也保障了被告人的合法权益，为其提供了充分的救济途径和申诉机会。在核准过程中，如果发现判决存在错误或不当之处，最高人民法院有权撤销原判，发回重审或直接改判。
三、具体案例分析
- 在实际案例中，如果中级人民法院一审判决被告人死刑立即执行，且被告人不上诉，那么该判决将进入核准程序。高级人民法院会进行复核，并报请最高人民法院核准。只有经过最高人民法院的核准，死刑立即执行的判决才能生效并执行。
四、法律建议
- 对于涉及重大杀人案件的被告人及其家属，应充分了解死刑的判决权限和核准程序，以便在案件中依法维护自己的合法权益。
- 如果对中级人民法院的一审判决有异议，可以在法定期限内提出上诉，以寻求更高层级的司法救济。
- 同时，也应加强对死刑制度的宣传和教育，提高公众对死刑判决的理解和认识，促进司法公正和法治进步。
总结：中级人民法院在重大杀人案件中确实有权利判处死刑立即执行，但这一判决需经过严格的核准程序。这一流程不仅符合法律法规的规定，也体现了我国法律对死刑判决的慎重态度和严格要求。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。