针对您提出的“未成年打架斗殴辱骂他人的行为监护人要承担法律责任”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，未成年人的打架斗殴和辱骂他人行为，不仅可能对他人的身体和心理造成伤害，还可能扰乱社会秩序，因此这些行为是受到法律严格禁止的。当未成年人实施此类行为时，其监护人确实需要承担相应的法律责任。
一、监护人的法律责任基础
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。这意味着，如果未成年人因为打架斗殴或辱骂他人而给他人造成了损害，其监护人需要承担相应的赔偿责任。这种责任是法定的，不因监护人是否尽到监护职责而完全免除，但如果监护人能够证明自己已经尽到了监护职责，那么可以减轻其侵权责任。
二、具体法律责任分析
人身损害赔偿责任：如果未成年人的打架斗殴行为导致他人身体受伤，那么监护人需要承担医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等赔偿责任。在极端情况下，如果造成残疾或死亡，还需要赔偿辅助器具费、残疾赔偿金或丧葬费、死亡赔偿金等。
精神损害赔偿责任：如果未成年人的辱骂他人行为给他人造成了严重的精神损害，那么监护人还需要承担精神损害赔偿责任。这种赔偿通常是根据受害人的精神损害程度、侵权人的过错程度等因素来确定的。
治安处罚或刑事责任：如果未成年人的行为构成违反治安管理行为的，由公安机关依法予以治安处罚；如果构成犯罪的，则依法追究刑事责任。虽然未成年人可能因年龄原因不承担刑事责任，但其监护人仍需承担民事赔偿责任，并且公安机关或司法机关可能会建议监护人加强管教或送工读学校矫治和接受教育。
三、实际案例参考
以您提供的案例为例，董某、于某、张某、李某在KTV包房内殴打小明，并在微信群中辱骂并上传视频、照片，导致小明身体受伤和心理创伤。法院依法判决四人的监护人连带赔偿医疗费、护理费等费用，并额外赔偿精神损害赔偿金。这一案例充分说明了监护人在未成年人实施侵权行为时需要承担的法律责任。
四、建议与总结
作为监护人，应当切实履行管教义务，引导未成年人树立正确的价值观和行为准则，避免其实施打架斗殴、辱骂他人等违法行为。如果未成年人已经实施了此类行为，监护人应当积极承担法律责任，赔偿受害人的损失，并加强对未成年人的教育和管教，防止类似行为再次发生。
总之，未成年人的打架斗殴和辱骂他人行为是受到法律严格禁止的，其监护人需要承担相应的法律责任。希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。