核心前提：在出租屋内摔倒导致死亡，涉及承租人（死者）与出租人之间的法律关系及责任划分问题。
结论与详细分析：
责任划分需视具体情况而定
- 出租人责任：若出租人提供的房屋存在安全隐患（如地面湿滑未设置警示标志、楼梯扶手损坏未维修、房屋结构存在缺陷等），且该隐患与承租人摔倒死亡之间存在因果关系，则出租人可能因未尽到安全保障义务而承担相应赔偿责任。此时，需证明出租人明知或应知安全隐患存在却未采取合理措施。
- 承租人自身责任：若承租人因自身疏忽（如醉酒、奔跑、未注意警示标志等）导致摔倒，且出租人已尽到合理安全保障义务（如定期检查房屋、及时维修等），则承租人自身可能需承担主要或全部责任。
- 第三方责任：若摔倒系因第三方行为导致（如其他租客故意推搡、房屋内物品因第三方原因倾倒等），则可能由第三方承担侵权责任。
法律程序与证据收集
- 报警与尸检：首先应立即报警，由公安机关介入调查死亡原因，并视情况决定是否进行尸检以明确死因。
- 证据固定：收集现场照片、视频、证人证言等证据，证明摔倒地点、环境状况及可能的原因。若怀疑房屋存在安全隐患，可申请专业机构进行安全鉴定。
- 协商或诉讼：根据责任划分情况，与出租人或相关责任方协商赔偿事宜。若协商不成，可向法院提起民事诉讼，要求赔偿医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等损失。
特殊情形考虑
- 租赁合同约定：若租赁合同中明确约定了房屋安全责任条款，如出租人承诺房屋符合安全标准或承租人承诺自行承担安全风险等，则需按合同约定处理。但合同条款不得违反法律强制性规定或公序良俗。
- 保险理赔：若承租人或出租人购买了相关保险（如意外伤害保险、房屋责任保险等），可依据保险合同向保险公司申请理赔。
建议：在处理此类事件时，建议家属保持冷静，及时收集证据并咨询专业律师，以便更准确地判断责任归属并维护自身合法权益。如有具体法律问题，可直接向我咨询。