在财产损害纠纷中，被告通常是可以反诉名誉权受损的，但需满足一定条件。以下是对这一问题的详细分析：
一、反诉的基本条件
反诉是指在已经开始的诉讼程序中，本诉的被告向本诉的原告提出的一种独立的反请求。要构成反诉，通常需要满足以下几个条件：
反诉与本诉有牵连关系：即反诉与本诉在诉讼标的或法律关系上存在某种联系，使得将两者合并审理能够简化诉讼程序，提高诉讼效率。在财产损害纠纷中，如果原告主张被告造成了其财产损失，而被告则认为原告的行为（如诽谤、侮辱等）损害了其名誉权，那么这两者之间就存在牵连关系，因为名誉权受损可能与被告的财产损害行为有某种关联，或者被告认为原告的指控本身就是对其名誉的损害。
反诉的独立性：反诉是一个独立的诉讼请求，它不受本诉的制约，即使本诉被撤回或驳回，反诉仍然可以继续进行。这意味着，在财产损害纠纷中，即使原告撤回或败诉，被告仍然可以就其名誉权受损提起反诉。
反诉的合法性：反诉必须符合法律规定的起诉条件，包括原告是与本案有直接利害关系的公民、法人或其他组织，有明确的被告，有具体的诉讼请求和事实、理由，以及属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖等。
二、名誉权受损的反诉要点
在财产损害纠纷中提起名誉权受损的反诉，被告需要特别注意以下几点：
明确反诉请求：被告需要明确其反诉的具体请求，如要求原告停止侵害、赔礼道歉、消除影响、恢复名誉，以及赔偿因名誉权受损而造成的经济损失和精神损害等。
提供充分证据：被告需要提供充分的证据来证明其名誉权确实受到了原告的侵害，以及这种侵害与其财产损害行为之间的关联（如果存在的话）。这可能包括书面证据、证人证言、视听资料等。
注意诉讼时效：被告提起反诉时，需要注意诉讼时效的问题。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。因此，被告需要在其名誉权受损之日起三年内提起反诉，否则可能会丧失胜诉权。
三、实际操作中的建议
咨询专业律师：虽然我在这里提供了一些基本的法律分析，但每个案件的具体情况都是独特的。因此，在提起反诉之前，被告最好咨询专业律师，以获取更具体、更个性化的法律建议。
准备充分证据：如前所述，提供充分证据是提起反诉的关键。被告需要仔细收集、整理和分析所有可能证明其名誉权受损的证据，以确保反诉的顺利进行。
注意诉讼策略：在提起反诉时，被告还需要考虑其诉讼策略。例如，是否需要在本诉和反诉之间寻求某种平衡，或者是否需要利用反诉来推动本诉的解决等。
如果您在财产损害纠纷中遇到了名誉权受损的问题，并考虑提起反诉，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更详细、更专业的法律建议。