当因不付抚养费而被拘留时，这确实是一个严肃的法律问题，需要您认真对待并采取积极措施来解决。以下是我为您详细梳理的处理步骤和建议：
一、认识法院判决的法律效力与后果
首先，您需要明确，法院关于抚养费的判决是有法律效力的，必须履行。如果您有能力支付却拒不支付，法院有权采取一系列强制措施，包括但不限于冻结银行账户、查封财产，甚至可能追究刑事责任。因此，被拘留是一个明确的信号，表明您需要立即采取行动来解决这个问题。
二、积极沟通协商
主动联系对方：与直接抚养孩子的一方进行坦诚的交流，说明您目前的经济状况以及未能按时支付抚养费的具体原因。尝试达成一个双方都能接受的解决方案，比如承诺在一定期限内筹集资金支付，或者商讨调整抚养费支付方式，如分期付款等。
借助第三方调解：如果双方直接沟通存在困难，可以请求双方都信任的亲友、居委会、村委会或专业调解机构等第三方从中斡旋调解。他们可以帮助双方更好地沟通，寻求一个合理的解决途径。
三、及时履行义务
尽快支付拖欠的抚养费：被拘留往往是因为有能力支付却拒不支付。因此，您应尽快凑齐所拖欠的抚养费，支付给对方，并向法院表明您愿意履行义务的态度。如果一次性支付确实困难，可以与对方和法院协商，制定一个合理的支付计划。
确保后续按时支付：在支付完拖欠费用后，您必须严格按照约定或判决，按时、足额支付抚养费，避免再次出现违约情况。这是维护您自身信誉和遵守法律的重要体现。
四、寻求法律救济
提出申诉或复议：如果您认为拘留决定存在错误，比如确实是因为不可抗力等客观原因导致无法按时支付抚养费，您可以向作出拘留决定的法院提出申诉或者复议申请，说明实际情况，请求法院重新审查决定是否合理。
咨询专业律师：聘请专业律师为您提供法律帮助是明智之举。律师可以帮助您分析案件情况，审查拘留决定是否符合法律规定，以及协助您准备相关法律文件和证据，为您争取合法权益。
五、关注拘留期限与遵守规定
司法拘留的期限一般不超过十五日。在拘留期间，您必须遵守拘留所的各项规定，不要有违规行为导致拘留期限延长。同时，利用这段时间思考如何解决抚养费支付问题，以便在拘留期满后能够妥善处理。
六、若拘留后仍不支付的处理
如果您被拘留后仍不支付抚养费，对方可以通过以下途径处理：
申请强制执行：向法院提交强制执行申请书，附生效法律文书及未履行证明。法院将查询您名下银行存款、房产、车辆等资产，并依法采取查封、冻结、拍卖等措施变现用于支付抚养费。
追究刑事责任：如果您通过隐藏财产、转移收入等方式故意逃避支付，且情节严重，可能构成拒不执行判决、裁定罪。对方可以向公安机关报案，或通过检察院提起公诉。一旦定罪，您将面临三年以下有期徒刑、拘役或罚金处罚。
总结与建议
综上所述，因不付抚养费被拘留时，您应充分认识到法院判决的法律效力，并积极采取措施解决支付问题。通过沟通协商、及时履行义务、寻求法律救济等途径，您可以有效化解纠纷，避免进一步的法律后果。同时，我建议您在日常生活中加强法律意识，遵守法律法规，维护自身和他人的合法权益。