离婚协议中建议注明双方的身份证号码，尽管它并非协议生效的绝对必要条件，但具有诸多实际意义和法律上的便利性。

首先，从法律效力的角度来看，离婚协议书是夫妻双方就离婚相关事宜达成一致后签署的书面文件，其核心在于双方的真实意思表示以及对子女抚养、财产分割等关键事项的协商一致。身份证号码并非协议生效的必备要素，婚姻登记机关在办理离婚登记时，主要审查的是双方是否自愿离婚及对相关事项是否达成一致。

然而，身份证号码作为每个公民唯一的、终身不变的身份代码，具有高度的唯一性和确定性。在离婚协议书中填写身份证号码，可以准确无误地识别协议当事人，避免因同名同姓等情况产生混淆。这在后续可能涉及的协议履行、争议解决等过程中尤为重要，能够确保准确确定当事人身份，便于处理相关事务，从而保障双方的合法权益。

此外，注明身份证号码还有助于简化后续手续办理流程。例如，在办理离婚登记、财产过户等手续时，提供身份证号码可以大大加快办理速度，减少不必要的麻烦。同时，虽然身份证号码不是离婚协议书生效的必要条件，但注明后可以增加协议书的正式性和可信度，从而在一定程度上增强其法律效力。

至于离婚协议中是否必须写明身份证上的地址，这并非强制要求。但协议中应确保包含能有效确定双方身份的信息，如姓名、身份证号码等，并对离婚相关核心事项有清晰约定。这样，即使在没有写明身份证地址的情况下，离婚协议依然具有法律效力。

综上所述，为了确保身份准确性、便于后续手续办理以及增强协议书的正式性和可信度，强烈建议在离婚协议书中注明双方的身份证号码。同时，对于身份证地址等非核心信息，可以根据实际情况自行决定是否写明。