结论：在员工达到法定退休年龄时，如果用人单位依法终止劳动合同，且不存在其他违法解雇的情形，通常无需向员工支付赔偿金或经济补偿金。但存在特殊情况时，可能需要支付赔偿金。以下为详细分析：
一、无需支付赔偿金的情形
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止。
- 《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条也明确规定，劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。
适用情况：
- 当员工达到法定退休年龄（当前为男60周岁，女50/55周岁，需注意从2025年1月1日起的逐步延迟退休政策），且用人单位已为其依法缴纳社会保险，使员工能够享受基本养老保险待遇时，劳动合同自然终止，用人单位无需支付赔偿金或经济补偿金。
实例说明：
- 例如，李某在某公司工作多年，达到法定退休年龄后，公司按规定为其办理了退休手续，此时劳动合同终止，公司无需向李某支付任何赔偿金或经济补偿。
二、可能需要支付赔偿金的特殊情形
用人单位违法行为：
- 如果员工虽达到退休年龄，但因用人单位未依法为其缴纳社会保险费等违法行为，导致其无法享受基本养老保险待遇，员工有权通过法律途径主张权益，要求用人单位赔偿因此遭受的损失。
违法解雇：
- 在员工未达到法定退休年龄时，如果用人单位以不正当的理由（如歧视、违反法律法规等）将其解雇，或者未按照劳动合同的约定提前通知并支付相应的经济补偿，员工同样有权要求用人单位支付赔偿金。虽然这一情形与达到退休年龄后离职的直接关联性不强，但如果在达到退休年龄前存在此类违法解雇行为，且解雇行为的影响延续至退休后，员工仍可主张权益。
- 此外，如果员工在达到退休年龄后，因用人单位的原因（如未提前通知、未办理退休手续等）导致离职过程存在瑕疵，且给员工造成了实际损失，员工也可能有权要求用人单位进行赔偿。不过，这种情况下的赔偿通常不是基于“违法解雇”的赔偿金，而是基于实际损失的赔偿。
延迟退休政策影响：
- 随着法定退休年龄的逐步延迟，部分劳动者可能会在达到新的法定退休年龄之前被解雇。在这种情况下，是否需要支付赔偿金仍取决于解雇的具体原因和劳动合同的约定。如果解雇行为违反了法律法规或劳动合同的约定，员工有权要求用人单位支付赔偿金。
总结与建议
在处理员工达到退休年龄离职解聘的问题时，用人单位应严格遵守相关法律法规，确保合法终止劳动合同。同时，员工也应了解自己的合法权益，如遇到违法解雇或无法享受基本养老保险待遇等情况，应及时向我咨询并通过法律途径维护自己的权益。双方在处理此类问题时，应仔细审查劳动合同和相关法律法规，以确保各自权益得到妥善保障。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我提问。