正式单位（非公务员任职单位）名下可以有公司，但若涉及公务员任职的正式单位，则公务员在其任职期间名下不可以有公司。以下从不同角度为您详细分析：
一、非公务员任职的正式单位
对于非公务员任职的正式单位，如国有企业、事业单位（非公务员编制）、民营企业等，这些单位本身作为法人实体，可以依法设立或投资公司。同时，这些单位的员工（非公务员身份）也可以个人名义设立或投资公司，只要符合相关法律法规的规定，如公司登记管理、行业准入等。
二、公务员任职的正式单位
法律规定：
- 根据《中华人民共和国公务员法》第五十九条第十六项的规定，公务员应当遵纪守法，不得违反有关规定从事或参与营利性活动，在企业或其他营利性组织中兼任职务。这一规定旨在保证公务员能够公正、客观地履行职责，避免个人商业利益与公共职责之间的冲突。
法律目的：
- 防止权力寻租、以权谋私等腐败现象的发生，维护公务员队伍的廉洁性和公共管理的公正性、公信力。公务员作为国家公职人员，其职责是全心全意为人民服务，而非追求个人经济利益。
特殊情况处理：
- 对于已辞去公职或退休的公务员，法律也有相应的限制。原系领导成员、县处级以上领导职务的公务员在离职三年内，其他公务员在离职两年内，不得到与原工作业务直接相关的企业或其他营利性组织任职，也不得从事与原工作业务直接相关的营利性活动。这是为了防止公务员利用其在职期间的影响力或资源，在离职后谋取不正当利益。
法律后果：
- 公务员如违反相关规定，将面临严格的法律责任和处罚。包括责令限期改正、没收违法所得、清退处理、罚款等。这些处罚措施旨在维护法律的严肃性和权威性，确保公务员队伍的纯洁性和公信力。
三、建议与注意事项
- 对于非公务员：如果您是非公务员身份，且所在单位允许员工个人设立或投资公司，那么您可以依法进行相关操作。但请务必了解并遵守相关法律法规和行业规定，确保您的行为合法合规。
- 对于公务员：如果您是公务员身份，那么请务必严格遵守《中华人民共和国公务员法》及相关法律法规的规定，不触碰红线。如果您有创业或投资的想法，可以考虑在离职后且符合相关规定的情况下进行。
- 咨询与了解：在做出任何决策之前，建议您咨询相关法律专业人士或机构，了解具体的法律法规和政策要求。同时，也可以关注政府或相关部门发布的最新政策动态，以便及时调整您的计划和策略。
如果您在法律方面有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况和需求，为您提供专业、全面的法律建议和支持。