嫌疑人被逮捕后，家属收到逮捕通知书但一直未被提审，可能存在以下几种情况：

1. 侦查阶段的工作安排：

   • 在刑事案件的侦查阶段，公安机关在逮捕嫌疑人后，会有一系列的工作安排，包括但不限于对嫌疑人的审讯、收集证据、调查取证等。提审只是其中的一部分工作，而且提审的次数和时间安排会根据案件的具体情况、证据的收集情况以及侦查工作的进展来决定。因此，未被立即提审，并不意味着案件没有进展或嫌疑人没有受到应有的法律程序。

2. 案件复杂性与证据收集：

   • 如果案件涉及多个犯罪嫌疑人、多个犯罪事实或证据收集较为困难，公安机关可能需要更多的时间来整理和分析证据，以形成完整的证据链。在这种情况下，提审可能会相对延迟，以确保审讯的针对性和有效性。家属应理解，案件的复杂性和证据收集的难度可能会影响提审的时间安排。

3. 法律程序与规定：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，逮捕后，公安机关应在一定期限内对嫌疑人进行讯问，并将案件移送人民检察院审查起诉。然而，这并不意味着嫌疑人必须立即被提审。法律程序允许公安机关在合理的时间内进行侦查工作，包括提审嫌疑人。因此，未被立即提审并不违反法律规定。

4. 特殊情况或策略考虑：

   • 在某些特殊情况下，如嫌疑人可能涉及其他未掌握的犯罪事实、需要与其他嫌疑人进行串供防范等，公安机关可能会采取一定的策略，如暂时不提审嫌疑人，以观察其反应或收集更多证据。这些策略旨在确保案件的顺利侦查和诉讼活动的正常进行。

针对家属的疑问和建议：

• 保持冷静与耐心：家属在收到逮捕通知书后，应保持冷静，不要过度焦虑或恐慌。理解案件侦查和诉讼程序需要时间，并相信司法机关会依法处理案件。
• 关注案件进展：家属可以通过合法途径（如委托律师）了解案件的进展情况，包括是否已提审嫌疑人、案件是否已移送审查起诉等。这有助于家属更好地了解案件情况，并为嫌疑人提供必要的支持和帮助。
• 咨询专业律师：如果家属对案件进展或法律程序有疑问，可以咨询专业律师。律师可以根据案件的具体情况和法律规定，为家属提供专业的法律意见和建议。作为专业律师，我能够为你提供详细的法律咨询和辩护服务。

总结来说，嫌疑人被逮捕后未被立即提审，并不意味着案件没有进展或嫌疑人没有受到应有的法律程序。家属应保持冷静与耐心，关注案件进展，并在必要时咨询专业律师以获取法律帮助。