故意伤害致人死亡在以下情况下可能会判处死刑立即执行：

1. 犯罪手段极其残忍：

   • 具体表现：如果犯罪嫌疑人在实施伤害行为时，使用了特别残忍的手段，如使用凶器多次刺戳被害人要害部位，或者采用其他令人发指的暴力方式，导致被害人死亡，这将被视为情节特别严重。例如，使用刀具连续刺击被害人的心脏、颈部等关键部位，或者采用火烧、水淹等极端残忍手段。
   • 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体致人死亡，且手段极其残忍的，可能面临死刑的判决。

2. 犯罪动机卑劣：

   • 具体表现：犯罪动机是判断犯罪性质的重要因素之一。如果犯罪嫌疑人的犯罪动机卑劣，如出于报复、泄愤、图财等恶意目的，对被害人实施伤害行为并导致其死亡，这将被视为情节恶劣。例如，因个人恩怨长期积怨，最终采取极端手段伤害被害人致死。
   • 法律后果：在此情况下，法院可能会考虑判处死刑，以体现法律的严惩不贷。

3. 造成严重后果及影响：

   • 具体表现：除了直接导致被害人死亡外，如果犯罪行为还造成了其他严重后果，如引发社会恐慌、破坏社会秩序等，或者对被害人家属造成了极大的精神痛苦和经济损失，这也将作为量刑的重要参考。例如，犯罪行为在公共场所发生，引起大量群众围观和恐慌，或者被害人家庭因此陷入极度困境。
   • 法律后果：法院在量刑时会综合考虑这些因素，对于造成严重后果和影响的案件，可能会倾向于判处死刑。

4. 累犯或存在其他严重情节：

   • 具体表现：如果犯罪嫌疑人曾因故意犯罪被判处有期徒刑以上刑罚，并在刑罚执行完毕或赦免后五年内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪（即累犯），或者存在其他严重情节，如拒不认罪、潜逃多年、在犯罪过程中还实施了其他严重犯罪行为等，这也将增加被判处死刑的可能性。
   • 法律后果：根据法律规定，累犯应当从重处罚，而其他严重情节也可能成为法院量刑时的重要考量因素。

5. 无从轻减轻处罚情节：

   • 具体表现：如果犯罪嫌疑人在案发后没有自首、立功等可以从轻或减轻处罚的情节，且无法定从宽处罚事由，如被害人存在过错、犯罪嫌疑人年龄较小或精神状况异常等，那么其被判处死刑的可能性将进一步增大。
   • 法律后果：在这种情况下，法院将主要依据犯罪事实、性质、情节及社会危害程度等因素进行量刑，而缺乏从轻或减轻处罚的依据。

法律建议：

• 对于犯罪嫌疑人：如果面临故意伤害致人死亡的指控，应尽快寻求专业律师的帮助，了解自己的权利和义务，积极配合调查，争取从轻或减轻处罚的情节。
• 对于被害人家属：如果亲人因故意伤害致死，应保留好相关证据，及时报警并寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。

可能法律后果：

• 如果犯罪嫌疑人的行为符合上述判处死刑立即执行的条件，且没有法定从宽处罚事由，那么法院可能会依法判处死刑立即执行。
• 如果犯罪嫌疑人存在从轻或减轻处罚的情节，如自首、立功、积极赔偿等，法院可能会根据具体情况判处死刑缓期执行、无期徒刑或有期徒刑等刑罚。

总之，故意伤害致人死亡是一种严重的犯罪行为，法律对此给予了严厉的制裁。在处理此类案件时，应综合考虑多种因素，确保刑罚的公正性和合理性。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。