结论：家暴致轻微伤的情况下，受害者是有可能获得精神损害赔偿的，但具体能否获得以及赔偿的数额，需要根据案件的具体情况、受害者的受伤程度、家暴行为的恶劣程度以及当地司法实践等多种因素来综合判断。

分析说明：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害自然人人身权益造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。虽然轻微伤在物理伤害上可能不构成“严重”，但若家暴行为对受害者造成了严重的心理创伤或精神痛苦，仍有可能被认定为“严重精神损害”。

2. 精神损害赔偿的认定：

   • 精神损害赔偿的认定并非仅基于物理伤害的程度，而是综合考虑多种因素，包括家暴行为的频率、持续时间、手段恶劣程度、对受害者心理的影响等。
   • 轻微伤虽然物理伤害不重，但如果家暴行为频繁、手段残忍，或者对受害者造成了长期的心理阴影，如恐惧、焦虑、抑郁等，那么受害者就有可能获得精神损害赔偿。

3. 司法实践：

   • 在司法实践中，不同地区、不同法院对于精神损害赔偿的认定和赔偿数额可能存在差异。一些法院可能更倾向于保护受害者的权益，对于符合条件的精神损害赔偿请求会给予支持；而另一些法院则可能更为谨慎，要求受害者提供充分的证据证明其遭受了严重精神损害。

4. 建议与行动：

   • 如果您或您身边的人遭受了家暴并希望获得精神损害赔偿，建议首先收集相关证据，如家暴的录音、录像、照片、医疗记录、证人证言等，以证明家暴行为的存在以及对您造成的伤害。
   • 接着，可以咨询专业律师，了解当地司法实践和赔偿标准，以便更好地维护自己的权益。律师会根据您的具体情况，为您制定合适的诉讼策略，并帮助您争取最大的赔偿数额。

后续思考依据：

• 在处理家暴案件时，除了关注物理伤害外，还应重视受害者的心理创伤和精神痛苦。精神损害赔偿的认定应综合考虑多种因素，以确保受害者的权益得到充分保护。
• 不同地区、不同法院的司法实践可能存在差异，因此受害者在寻求法律帮助时，应了解当地的具体情况和赔偿标准，以便更好地维护自己的权益。

如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况为您提供专业的法律帮助。