关于120万赔偿金在母亲、儿子和女儿之间的分配问题，这主要取决于赔偿金的性质以及家庭成员之间的具体情况，以下分情况讨论：

1. 若赔偿金为死亡赔偿金：

   • 法律性质：死亡赔偿金并非遗产，而是对死者家属因死者死亡所遭受的经济损失和精神损害的补偿。因此，其分配原则与遗产分配原则有所不同，更侧重于考虑家属与死者之间的经济依赖关系和亲密程度。
   • 分配方式：在分配时，通常会优先考虑与死者共同生活的家庭成员，以及经济上依赖死者的人。母亲、儿子和女儿作为死者的直系亲属，均有权参与分配。但具体分配比例需根据家庭实际情况、各成员的经济状况、与死者的亲密程度等因素综合考量。若无法达成一致，可通过协商或诉讼解决。
   • 特殊情况：如果母亲年事已高且无其他经济来源，或者儿子、女儿中有未成年人或经济困难者，这些因素都可能在分配时得到特别考虑。

2. 若赔偿金包含遗产性质（如死者生前有遗嘱指定部分赔偿金作为遗产，或者赔偿金中包含了如养老金、公积金等可视为遗产的部分）：

   • 法律性质：这部分赔偿金将按照遗产进行分配。
   • 分配原则：根据《中华人民共和国民法典》继承编的相关规定，遗产首先由第一顺序继承人（配偶、子女、父母）继承。在没有遗嘱指定继承人的情况下，母亲、儿子和女儿作为第一顺序继承人，原则上应均等分配这部分遗产。
   • 计算公式（假设遗产部分为X万，且仅考虑母亲、儿子、女儿三位第一顺序继承人）：
     • 每人应得遗产 = X / 3
     • 若实际赔偿金中遗产部分为Y万（Y≤120），且存在其他非遗产性质赔偿（如精神损害抚慰金等），则遗产部分按上述公式分配，非遗产部分按前述死亡赔偿金分配原则处理。
   • 特殊情况：如果继承人中有丧失劳动能力又无生活来源的人，或者对被继承人尽了主要扶养义务的人，分配遗产时应当予以照顾或多分。

法律建议：

• 在处理此类赔偿金分配问题时，建议家庭成员首先通过协商达成一致意见，以维护家庭和谐。
• 若协商无果，可寻求第三方调解或咨询专业律师，了解具体法律权益和分配原则。
• 在必要时，可通过诉讼途径解决分配纠纷，但需注意诉讼可能带来的时间成本和情感压力。

可能法律后果：

• 若家庭成员之间因赔偿金分配问题产生纠纷并诉诸法律，法院将根据具体情况和法律规定作出公正判决。
• 判决结果可能涉及赔偿金的重新分配，以及可能产生的诉讼费用、律师费用等额外支出。

总结：120万赔偿金在母亲、儿子和女儿之间的分配需根据赔偿金的性质和家庭具体情况来确定。在处理此类问题时，建议家庭成员保持冷静、理性沟通，并寻求专业法律帮助以确保分配的公平性和合法性。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。