在涉及刑事案件的语境下，重大立功表现是犯罪嫌疑人、被告人或罪犯减轻或免除处罚的重要依据。根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，重大立功表现主要包括以下几种情形：

一、阻止他人重大犯罪活动

• 主观故意：犯罪嫌疑人、被告人或罪犯需有阻止他人实施重大犯罪活动的明确故意。
• 客观行为：实施了有效的阻止行为，使得重大犯罪活动无法继续或归于失败。
• “重大犯罪”的定义：通常指可能被判处无期徒刑以上刑罚的犯罪行为，或在一定区域内（如本省、自治区、直辖市乃至全国）有较大影响的犯罪。

二、检举、揭发监狱内外重大犯罪活动，经查证属实

• 揭发行为：向司法机关揭发他人的重大犯罪行为。
• 查证属实：经侦查、调查核实后确认揭发内容属实，包括揭发他人在监狱外组织、领导、参加恐怖组织等严重犯罪活动。

三、提供侦破其他重大案件的重要线索，查证属实

• 提供线索：为司法机关提供关键线索，这些线索对于侦破其他重大案件至关重要。
• 查证属实：线索经查证后确实有助于案件的侦破，或者已经根据这些线索成功侦破了案件。

四、有发明创造或者重大技术革新

• 发明创造：通过智力劳动创造出前所未有的新产品、新方法，具有科学技术价值和实用性。
• 重大技术革新：对已有技术、工艺、方法进行重大改进，显著提升生产效率、产品质量或资源利用率。

五、在日常生产、生活中舍己救人

• 舍己救人行为：在他人面临生命危险时，不顾个人安危实施救助，使他人脱离危险。

六、在抗御自然灾害或排除重大事故中有突出表现

• 抗御自然灾害：积极参与抢险救灾，为减轻灾害损失做出重要贡献。
• 排除重大事故：在发生重大生产安全事故、公共安全事故时，积极参与救援，避免事故扩大。

七、协助司法机关抓捕其他重大犯罪嫌疑人（包括同案犯）

• 协助抓捕行为：积极配合司法机关，协助抓捕其他重大案件的嫌疑人，提供关于嫌疑人的行踪、藏匿地点等信息。

八、对国家和社会有其他重大贡献

• 兜底条款：涵盖上述未列举但对国家和社会具有重大价值的行为，如通过其他方式对国家和社会作出显著贡献，且得到了相关部门的认可。

重大立功的法律效果

犯罪嫌疑人、被告人或罪犯有重大立功表现的，根据法律规定，可以减轻或者免除处罚。这是法律对积极改过自新、对社会做出贡献的个体的鼓励和肯定。

注意事项

• 对于立功情节，必须从证据的角度出发，严格审查认定，确保真实性和准确性。
• 如遇疑问或需要更详细的法律咨询，建议寻求专业律师或法律机构的帮助。

综上所述，重大立功表现是刑事案件中重要的量刑情节之一，其涵盖多种情形，且每种情形的认定都需严格遵循法律规定和证据要求。