公司的董事高管在以下情况下需对公司承担赔偿责任：

1. 违反忠实义务和勤勉义务

   • 挪用公司资金：董事高管不得将公司资金以其个人名义或以其他个人名义开立账户存储。若违反此规定，所得收入应归公司所有，并需对公司承担赔偿责任。例如，某董事擅自将公司资金转入其个人账户用于个人消费，给公司造成资金损失，该董事需承担赔偿责任。
   • 擅自借贷或提供担保：董事高管不得以公司资产为本公司的股东或其他个人债务提供担保，除非经股东会或股东大会同意。否则，给公司造成损失的，应当承担赔偿责任。如某高管未经股东会同意，擅自以公司资产为股东个人债务提供担保，导致公司资产被查封拍卖，该高管需承担赔偿责任。
   • 自我交易与竞业禁止：董事高管未经股东会或股东大会同意，不得利用职务便利为自己或他人谋取属于公司的商业机会，自营或为他人经营与所任职公司同类的业务。违反此规定的，所得收入应归公司所有，并需对公司承担赔偿责任。例如，某董事在任职期间，未经股东会同意，擅自成立与本公司业务相同的公司，并利用职务便利将本公司的客户引流至新公司，给本公司造成损失，该董事需承担赔偿责任。
   • 接受贿赂或其他非法收入：董事高管不得接受他人与公司交易的佣金归为己有，也不得利用职权收受贿赂或其他非法收入。违反此规定的，不仅需退还非法所得，还可能面临刑事责任，并对公司造成的损失承担赔偿责任。如某高管利用职务便利，在采购过程中收受供应商贿赂，导致公司采购成本增加，该高管需承担赔偿责任。
   • 泄露公司秘密：董事高管不得擅自披露公司秘密，否则可能对公司造成重大损失，需承担相应的赔偿责任。例如，某高管将公司的商业秘密泄露给竞争对手，导致公司市场份额下降，该高管需承担赔偿责任。
   • 未履行勤勉义务：董事高管在执行职务时应当尽到合理的注意义务，若因故意或过失给公司造成损失，应承担赔偿责任。例如，某董事在决策过程中未充分调查市场情况，导致公司投资失败，给公司造成损失，该董事需承担赔偿责任。

2. 决策失误或违法违规

   • 决议违法或违反章程：若董事高管参与的董事会或监事会决议内容违法或违反公司章程，且该决议给公司造成了损失，参与决议的董事高管需对公司承担赔偿责任。但经证明在表决时曾表明异议并记载于会议记录的，该董事可以免除责任。例如，某董事会决议内容违反公司章程规定，给公司造成损失，参与决议的董事中，除提出异议并记录在案的董事外，其他董事均需承担赔偿责任。
   • 执行违法决议：即便决议由股东会或股东大会作出，若其内容违法或违反公司章程，而董事高管仍予以执行并给公司造成损失，也需承担赔偿责任。如股东会决议内容违反法律法规规定，董事高管仍执行该决议，导致公司受到行政处罚或经济损失，该董事高管需承担赔偿责任。

3. 其他特定情形

   • 协助抽逃出资：若董事高管协助股东抽逃出资，给公司造成损失的，需承担连带赔偿责任。例如，某股东在公司成立后抽逃出资，董事高管明知该行为却未予制止或协助实施，导致公司资金减少，该董事高管需承担连带赔偿责任。
   • 未依法清算即注销公司：在公司解散后，若董事高管恶意处置公司财产或未经依法清算即以虚假清算报告骗取公司登记机关办理法人注销登记，债权人可主张其对公司债务承担相应赔偿责任。如某公司在解散后，董事高管未依法进行清算，而是擅自处置公司财产并提交虚假清算报告办理注销登记，导致公司债权人无法追偿债务，该董事高管需承担赔偿责任。

法律建议：

• 董事高管在执行职务时，应严格遵守法律法规和公司章程规定，尽到忠实和勤勉义务，避免给公司造成损失。
• 若董事高管发现公司存在违法违规行为或决策失误可能给公司造成损失时，应及时提出异议并记录在案，以减轻或免除自身责任。
• 公司应加强对董事高管的监督和管理，建立健全内部治理机制，确保董事高管依法履行职责。

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