结论：员工能否因公司没有打卡机而起诉公司，需视具体情况而定，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
打卡机与劳动合同履行：
- 情况分析：打卡机通常作为公司记录员工出勤情况的一种工具，但它并非劳动合同履行的必要条件。劳动合同的履行主要关注的是员工是否按照合同约定提供了劳动，以及公司是否支付了相应的劳动报酬。
- 法律建议：如果公司没有打卡机，但有其他方式记录员工出勤（如手工签到、电子签到系统等），且这些方式能够准确反映员工的出勤情况，那么员工通常不能仅因公司没有打卡机而起诉公司。
打卡机与工资支付：
- 情况分析：如果公司没有打卡机，且无法提供其他有效证据证明员工的出勤情况，导致员工工资支付出现争议（如公司无故扣减工资），那么员工可以依据《劳动法》和《劳动合同法》的相关规定，向公司主张权利。
- 法律建议：在此情况下，员工应收集其他证据（如工作记录、同事证言等）来证明自己的出勤情况，并据此与公司协商或提起劳动仲裁，要求公司支付应得的工资。
打卡机与加班费支付：
- 情况分析：加班费支付通常与员工的加班时间有关。如果公司没有打卡机，且无法准确记录员工的加班时间，那么员工在主张加班费时可能会面临困难。
- 法律建议：员工应尽可能收集其他证据（如加班申请单、工作记录、电子邮件等）来证明自己的加班时间，并据此向公司主张加班费。如果公司拒绝支付，员工可以提起劳动仲裁或诉讼。
打卡机缺失是否构成违法：
- 情况分析：打卡机本身并非法律强制要求公司必须配备的设备。因此，公司没有打卡机并不直接构成违法。但是，如果公司因此无法履行其作为用人单位的法定义务（如支付工资、加班费等），那么公司可能需要承担相应的法律责任。
- 法律建议：员工在关注公司是否配备打卡机的同时，更应关注公司是否履行了其作为用人单位的法定义务。如果公司未履行相关义务，员工可以依法维权。
进一步思考：
- 员工在维权时，应注重收集证据，以证明自己的主张。证据可以包括工作记录、同事证言、电子邮件、短信等。
- 如果员工与公司之间的争议无法通过协商解决，员工可以向当地劳动仲裁机构提起劳动仲裁，或者向人民法院提起诉讼。
总结：员工能否因公司没有打卡机而起诉公司，取决于公司是否因此无法履行其作为用人单位的法定义务。如果公司能够履行相关义务，且员工无法证明公司存在违法行为，那么员工通常不能仅因公司没有打卡机而起诉公司。如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。