结论：对方是否需要负责，取决于打架行为与月经停止之间是否存在因果关系，以及对方是否存在过错。若存在因果关系且对方有过错，则对方可能需要承担相应的法律责任。
分析如下：
因果关系：
- 首先，需要确定打架行为是否直接导致了月经停止。这通常需要医学证据来支持，比如医生的诊断证明，表明月经停止是由于打架造成的身体伤害或精神压力等直接原因。
- 如果医学证据表明打架行为与月经停止之间存在直接的因果关系，那么对方的行为就可能构成侵权。
对方过错：
- 其次，需要评估对方在打架行为中是否存在过错。过错通常包括故意和过失两种形式。
- 如果对方是故意伤害你，或者应当预见自己的行为可能导致你受伤却因疏忽大意而没有预见，那么对方就存在过错。
法律责任：
- 如果打架行为与月经停止之间存在因果关系，且对方存在过错，那么对方可能需要承担相应的法律责任。
- 这种责任可能包括民事赔偿，如赔偿医疗费、误工费、精神损害抚慰金等；如果打架行为构成犯罪，如故意伤害罪，对方还可能面临刑事处罚。
具体建议：
- 收集证据：首先，你应该尽快收集所有与打架行为和月经停止相关的证据，包括医学证明、证人证言、现场照片或视频等。
- 报警处理：如果打架行为造成了身体伤害，你应该立即报警，让警方介入调查。警方会收集证据，评估对方的行为是否构成犯罪，并据此采取相应的法律措施。
- 咨询律师：在收集了足够的证据后，你可以咨询专业律师，了解你的法律权益和可能的赔偿途径。律师会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。
可能面临的法律后果：
- 如果对方的行为构成侵权，你可能有权要求对方赔偿你的经济损失和精神损害。
- 如果对方的行为构成犯罪，对方可能面临刑事处罚，如有期徒刑、拘役或罚金等。
特殊情况说明：
- 如果月经停止是由于你自身的身体原因或其他非打架行为导致的因素造成的，那么对方可能不需要承担责任。
- 如果打架行为与月经停止之间不存在直接的因果关系，或者对方不存在过错，那么对方也可能不需要承担责任。
总之，对方是否需要负责取决于多个因素，包括因果关系、对方过错以及具体的法律条款等。如果你遇到了类似的情况，建议你尽快收集证据并咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。有问题可以直接向我咨询。