结论前置：私用媳妇的地基是否犯法，需根据地基的产权归属及使用情况来判断。若地基属于媳妇个人所有，未经其同意私用可能构成侵权；若地基属于家庭共有财产，则需根据家庭成员之间的约定或法律规定来确定是否违法。

详细分析：

1. 地基产权归属：

   • 个人财产：如果地基是媳妇通过购买、继承、赠与等方式单独取得，并依法登记在其个人名下，那么该地基属于其个人财产。根据《中华人民共和国民法典》第二百四十条：“所有权人对自己的不动产或者动产，依法享有占有、使用、收益和处分的权利。”未经媳妇同意，私自使用其地基，可能构成对其财产权的侵犯，媳妇有权要求停止侵害、恢复原状或赔偿损失。
   • 家庭共有财产：如果地基是家庭成员共同出资购买或共同继承，且未明确约定为个人所有，那么该地基可能属于家庭共有财产。在这种情况下，家庭成员之间对地基的使用应遵循家庭内部的约定或法律规定。若未经其他家庭成员同意，私自使用地基，可能违反家庭内部的约定或法律规定，但不一定构成对媳妇个人财产权的侵犯。不过，如果这种行为损害了媳妇的合法权益，媳妇仍有权要求赔偿。

2. 使用情况：

   • 合法使用：如果地基的使用是经过媳妇同意或符合家庭内部约定、法律规定的，那么这种使用是合法的，不构成犯法。
   • 非法使用：如果未经媳妇同意，私自改变地基用途、建造建筑物或进行其他可能损害地基价值的行为，那么这种使用是非法的，可能构成对媳妇财产权的侵犯或违反相关法律法规。

法律建议：

• 明确产权归属：首先，需要确定地基的产权归属。可以通过查阅相关产权证书、购买合同、继承文件等证据来明确。
• 协商解决：如果地基属于家庭共有财产或存在产权争议，建议家庭成员之间进行协商，达成一致意见后再进行使用。
• 法律途径：如果协商无果或地基属于媳妇个人财产且未经其同意被私用，媳妇可以依法向人民法院提起诉讼，要求停止侵害、恢复原状或赔偿损失。

可能后果：

• 民事责任：如果私自使用地基构成侵权，可能需要承担停止侵害、恢复原状、赔偿损失等民事责任。
• 行政责任：如果私自使用地基违反了相关行政法规（如未经批准擅自改变土地用途），可能需要承担行政处罚责任。
• 刑事责任：在极少数情况下，如果私自使用地基的行为构成犯罪（如非法占用农用地罪），可能需要承担刑事责任。

总结：私用媳妇的地基是否犯法，需根据地基的产权归属及使用情况来判断。在处理此类问题时，建议先明确产权归属，再通过协商或法律途径解决争议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。