爷爷奶奶对孙子在法律上主要不享有直接的抚养权和探视权，但在特定情况下可能承担抚养责任或享有探望权。以下是对这一问题的详细分析：
一、抚养权方面
法律定义与归属：
- 抚养权，在法律上指的是父母对其子女所享有的、为其提供生活、教育等必要条件的权利和义务。这是基于亲子关系而产生的一种法定权利和义务。因此，在正常情况下，抚养权主要归属于父母，爷爷奶奶并不是孙子的直接监护人或抚养人，他们与孙子之间不存在直接的亲子关系。
特定情况下的抚养责任：
- 父母死亡或丧失监护能力：根据《中华人民共和国民法典》第二十七条规定，当未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力时，祖父母（包括爷爷奶奶）作为第一顺位的有监护能力的人，可以取得对孙子的监护权，并承担起抚养孙子的责任。
- 父母有抚养能力但协商一致由爷爷奶奶抚养：在现实中，也存在父母均有抚养能力，但出于双方协商一致等情形，将孩子交由爷爷奶奶抚养的情况。然而，这并非法律意义上抚养权的转移，父母依然是法定的抚养义务人。如果之后父母要求将孩子接回抚养，爷爷奶奶一般不能拒绝。
- 撤销父母监护人资格：如果父母存在严重侵害子女权益等法定情形，爷爷奶奶等其他个人或组织可以通过向人民法院申请，撤销父母的监护人资格。此时，法院会根据最有利于被监护人的原则依法指定监护人，爷爷奶奶也可能因此获得对孙子的抚养权。
二、探视权方面
法律未明确规定：
- 根据我国《民法典》等相关法律法规，探视权主要是赋予离婚后不直接抚养子女的父或母的权利，旨在保障其与子女的情感交流及未成年子女的身心健康成长。对于爷爷奶奶的探视权，法律并未作出明确规定。
实际生活中的考量：
- 家庭关系与情感联系：虽然法律未直接规定，但在实际生活中，爷爷奶奶与孙子女之间的情感联系是家庭关系的重要组成部分。如果双方存在深厚的感情基础，且探视行为符合未成年子女的利益，那么在一定程度上支持爷爷奶奶适当探视孙子女是合理的。
- 父母意见与协商：在实践中，如果父母双方或一方同意爷爷奶奶探视孩子，并且这样的探视不会对孩子的身心健康造成不利影响，那么爷爷奶奶有权探视他们的孙子。这种探视有助于维护家族的亲密关系，并为孩子的成长提供更多的关爱和支持。
- 特殊情况处理：在某些特殊情况下，如父母监护权受限或剥夺、家庭矛盾严重等，需要根据具体情况来判断爷爷奶奶的探视权是否应该得到保障。此时，应综合考虑孩子的身心健康、亲子权益以及家庭关系的和谐与稳定。
三、综合建议
- 尊重法律与亲情：在处理爷爷奶奶与孙子之间的关系时，既要尊重法律的规定，也要考虑到亲情的重要性。在法律允许的范围内，尽量维护家庭成员之间的和谐与亲密关系。
- 协商与沟通：如果家庭成员之间存在分歧或争议，应首先通过协商和沟通的方式解决。在协商过程中，可以寻求专业律师或调解机构的帮助，以达成更加合理和可行的解决方案。
- 关注孩子利益：在处理涉及未成年人权益的问题时，应始终遵循儿童的最大利益原则，确保所有决策都有利于孩子的身心健康和成长。
如果您在处理爷爷奶奶与孙子之间的关系时遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。