结论：银行借款人十年未还款，在死亡后是否还有责任，这主要取决于借款人的遗产状况以及是否有担保人等因素。以下从不同角度进行分析：
一、借款人遗产状况
有遗产且足以清偿债务
- 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，借款人死亡后，其遗产应当首先用于清偿生前所欠的债务，包括银行贷款。如果遗产足够清偿债务，那么银行有权要求从遗产中优先受偿。
- 法律后果：银行可以通过法律途径，如向法院提起诉讼，要求对借款人的遗产进行清算，并从中受偿。
有遗产但不足以清偿全部债务
- 法律背景：同样依据《中华人民共和国民法典》，如果借款人的遗产不足以清偿全部债务，那么银行只能就遗产的实际价值部分受偿，剩余部分债务将因借款人死亡而消灭，除非有担保人或其他连带责任人。
- 法律后果：银行需接受遗产不足清偿的事实，并可能面临部分贷款无法收回的风险。
无遗产或遗产不足以支付丧葬费用
- 法律背景：如果借款人死亡后没有留下任何遗产，或者遗产不足以支付丧葬费用等必要开支，那么银行将无法从遗产中获得受偿。
- 法律后果：银行将承担贷款无法收回的风险，除非存在其他担保或连带责任人。
二、担保人情况
有担保人
- 法律背景：如果借款人在贷款时提供了担保人，那么在借款人死亡且遗产不足以清偿债务时，银行有权要求担保人承担还款责任。
- 法律后果：担保人需按照担保合同的约定，对借款人的剩余债务承担清偿责任。如果担保人拒绝履行，银行可以通过法律途径追究其责任。
无担保人
- 法律背景：如果借款人没有提供担保人，且遗产不足以清偿债务，那么银行将无法从其他途径获得受偿。
- 法律后果：银行将承担贷款无法收回的风险，除非能够发现其他连带责任人或存在其他法律救济途径。
三、诉讼时效问题
- 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。然而，在借款人死亡的情况下，诉讼时效的计算可能会受到一定影响，具体取决于继承人何时知道或应当知道权利受到损害以及义务人等信息。但无论如何，十年未还款已经远超了一般的诉讼时效期间。不过，若银行在此期间内有向借款人或其继承人主张过权利，可能会产生诉讼时效中断的效果。
- 法律后果：如果银行未在诉讼时效期间内提起诉讼或采取其他法律措施，可能会面临丧失胜诉权的风险。但具体还需根据案件实际情况和法院的判断来确定。
建议：对于银行而言，在借款人死亡后，应尽快调查其遗产状况，并评估是否有担保人或其他连带责任人。同时，应咨询专业律师，了解诉讼时效等法律问题，以便及时采取法律措施保护自身权益。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的解答。