通过赞助活动提供一日游诱导老年人购买奶粉的行为，可能构成诈骗罪或虚假广告罪，具体取决于行为的性质和情节。以下是对此问题的详细分析：

一、可能构成诈骗罪

1. 诈骗罪的构成要件：

   • 行为人实施了虚构事实或隐瞒真相的行为；
   • 该行为使被害人产生了错误认识；
   • 被害人基于错误认识处分了财产；
   • 行为人因此获得了财产利益，且被害人遭受了财产损失。

2. 在本案中的应用：

   • 如果组织者通过赞助活动提供一日游，实际上是为了诱导老年人购买奶粉，而奶粉的质量、功效等与宣传不符，或者组织者虚构了奶粉的某些特性或功效，使得老年人产生了错误认识；
   • 老年人基于这种错误认识购买了奶粉，并支付了相应的费用；
   • 组织者因此获得了奶粉的销售利润，而老年人则遭受了经济损失。

在此情况下，组织者的行为可能构成诈骗罪。

二、可能构成虚假广告罪

1. 虚假广告罪的构成要件：

   • 广告主、广告经营者、广告发布者违反国家规定，利用广告对商品或服务作虚假宣传；
   • 情节严重。

2. 在本案中的应用：

   • 如果组织者通过赞助活动提供一日游，并在活动中对奶粉进行虚假宣传，如夸大奶粉的功效、质量等；
   • 这种虚假宣传行为情节严重，如涉及金额较大、影响范围较广等。

在此情况下，组织者的行为可能构成虚假广告罪。

三、其他可能的法律后果

• 行政处罚：如果组织者的行为不构成犯罪，但违反了相关行政法规，如《中华人民共和国广告法》等，可能会受到行政处罚，如罚款、没收违法所得等。
• 民事赔偿：无论组织者的行为是否构成犯罪，如果其虚假宣传或欺诈行为给老年人造成了经济损失，老年人都有权要求组织者进行民事赔偿。

四、建议

• 对于老年人：在参加此类活动时，要保持警惕，不要轻易相信陌生人的宣传和承诺。在购买商品前，要仔细了解商品的质量、功效等信息，并咨询专业人士的意见。
• 对于组织者：要遵守相关法律法规，诚信经营。不要通过虚假宣传或欺诈手段来获取利益，否则将面临法律制裁和声誉损失。

如果您或您身边的老年人遇到了类似的情况，或者有任何法律疑问，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。