结论前置：在一般情况下，公司采购合同上留了采购人员的电话，如果供应商起诉公司，采购人员通常不需要承担连带责任。但具体是否需要承担责任，还需根据采购人员的行为性质及法律规定来判断。
详细分析：
合同相对性原则：
- 根据合同法的相关规定，合同是双方当事人之间设立、变更、终止民事关系的协议。合同的权利义务主要约束合同双方，即公司和供应商。采购人员作为公司的员工，在合同上留下电话，通常只是作为公司的联系人或代表，并不直接成为合同的当事人。
- 因此，在一般情况下，采购人员不会因合同纠纷而直接承担连带责任。
采购人员的行为性质：
- 如果采购人员在签订或履行合同过程中存在过错，如超越职权、滥用职权、与供应商恶意串通等，导致公司遭受损失，那么采购人员可能需要根据其过错程度承担相应的赔偿责任。
- 但这种责任是基于采购人员的个人行为，而非仅仅因为其在合同上留下了电话。
连带责任的法律规定：
- 连带责任通常适用于法律有明确规定或当事人有明确约定的情形。在合同纠纷中，除非采购人员与供应商有明确的连带责任约定，或者采购人员的行为构成了法律上的连带责任情形（如共同侵权、共同犯罪等），否则采购人员不会承担连带责任。
实际案例与司法实践：
- 在司法实践中，法院在审理合同纠纷案件时，通常会根据合同的相对性原则、当事人的行为性质以及法律规定来判定责任承担。除非有确凿的证据证明采购人员存在过错或违法行为，否则一般不会判决采购人员承担连带责任。
法律建议：
- 作为公司采购人员，在签订和履行合同过程中应严格遵守公司规章制度和法律法规，确保自己的行为合法合规。
- 如果供应商因合同纠纷起诉公司，采购人员应积极配合公司法律部门或律师的工作，提供必要的证据和资料，以维护公司的合法权益。
- 如果采购人员担心可能因合同纠纷而承担个人责任，可以在签订合同时明确自己的职责范围和权限，并保留好相关证据，以便在必要时进行抗辩。
后续行动建议：
- 如果您或您的公司遇到了类似的合同纠纷问题，建议及时咨询专业律师，以便根据具体情况制定合适的应对策略。
- 在日常工作中，加强合同管理和风险防控意识，避免类似纠纷的发生。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。