核心结论：租车时因身体疾病导致违约，处理方式需根据具体情况判断，主要分为以下两种情况：

1. 若租车合同中明确约定了因身体疾病等不可抗力或特殊原因可免责或部分免责的条款
   在这种情况下，您可依据合同条款与租车公司协商解除合同或调整合同内容（如延期还车、减免部分费用等）。需注意，身体疾病是否属于合同约定的免责范围需严格对照条款内容，若合同未明确提及，则可能无法直接适用免责条款。此时，建议您：

   • 立即联系租车公司，说明身体疾病情况（如提供医院诊断证明、病历等材料），争取协商解决；
     
   • 若协商无果，可结合合同条款及《民法典》中关于“情势变更”或“不可抗力”的规定（如疾病导致无法履行合同且非自身故意或重大过失），进一步主张权利，但需注意“情势变更”的适用条件较为严格，需证明合同基础条件发生重大变化且非商业风险。

2. 若租车合同未约定免责条款，或身体疾病不属于合同约定的免责范围
   此时您可能需承担违约责任，但可尝试通过以下方式减轻责任：

   • 协商减免违约金：向租车公司说明身体疾病的突发性和不可预见性（如非慢性病、非自身故意隐瞒病情），争取对方理解并减免部分违约金或费用；
     
   • 主张“过错相抵”：若租车公司在合同签订或履行过程中存在过错（如未提示重要条款、未提供必要协助等），可依据《民法典》第五百九十二条，要求按过错比例分担损失；
     
   • 证明“履行不能”：若身体疾病导致您完全无法履行合同（如住院治疗、行动受限等），且无其他替代方式（如委托他人代为履行），可尝试主张合同目的无法实现，但需注意“履行不能”的证明标准较高，需充分举证。

补充建议：

• 无论哪种情况，均建议优先通过协商解决，避免纠纷升级；
  
• 保留所有与租车公司沟通的记录（如聊天记录、邮件、录音等），以及身体疾病的相关证明材料；
  
• 若协商无果，可向当地消费者协会或行业调解组织申请调解，或直接向法院起诉（需注意诉讼时效为3年）。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合具体合同条款和案件细节为您详细分析。