结论：被骗案中，若警察已破案但钱款未能追回，您确实有权向法院提起诉讼，但具体能否追回钱款及诉讼效果需视案件具体情况而定。以下从多个角度为您详细分析：
一、诉讼权利与途径
刑事附带民事诉讼：
- 在诈骗案件中，若犯罪嫌疑人已被刑事立案并进入诉讼程序，您作为被害人有权在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求犯罪嫌疑人赔偿因诈骗行为给您造成的经济损失。
- 提起刑事附带民事诉讼时，您需要提交相关证据，如转账记录、聊天记录、证人证言等，以证明您的损失及与犯罪嫌疑人的关联。
单独提起民事诉讼：
- 若刑事案件尚未进入诉讼程序，或您认为刑事诉讼中的赔偿不足以弥补您的损失，您也可以单独向法院提起民事诉讼，要求犯罪嫌疑人或相关责任人赔偿您的经济损失。
- 单独提起民事诉讼时，您同样需要提交充分的证据来支持您的诉讼请求。
二、诉讼效果与钱款追回可能性
犯罪嫌疑人财产状况：
- 钱款能否追回，很大程度上取决于犯罪嫌疑人的财产状况。若犯罪嫌疑人有足够的财产可供执行，且法院判决您胜诉，则您有可能通过执行程序追回部分或全部钱款。
- 若犯罪嫌疑人无财产可供执行，或财产不足以清偿所有债务，则您可能面临钱款无法追回的风险。
证据充分性：
- 无论您选择刑事附带民事诉讼还是单独提起民事诉讼，证据的充分性都是决定诉讼成败的关键。您需要提供足够的证据来证明您的损失、犯罪嫌疑人的诈骗行为以及两者之间的因果关系。
- 若证据不足或存在瑕疵，可能导致法院无法支持您的诉讼请求。
法律程序与执行难度：
- 诉讼程序可能相对漫长且复杂，需要您投入一定的时间和精力。同时，即使您胜诉，执行程序也可能面临诸多困难，如犯罪嫌疑人隐匿财产、转移资产等。
- 因此，在提起诉讼前，您需要充分评估诉讼成本与收益，以及可能面临的执行风险。
三、建议与注意事项
及时咨询专业律师：
- 在决定提起诉讼前，建议您及时咨询专业律师，了解案件的法律性质、诉讼途径及可能面临的法律风险。
- 律师可以根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和诉讼策略。
收集并保存证据：
- 在诉讼过程中，证据是支持您诉讼请求的关键。因此，您需要尽可能收集并保存与案件相关的所有证据，如转账记录、聊天记录、证人证言等。
- 同时，您还需要注意证据的合法性和关联性，确保证据能够被法院采纳。
关注案件进展与执行情况：
- 在诉讼过程中，您需要密切关注案件的进展情况，及时与律师沟通并了解案件动态。
- 若您胜诉并进入执行程序，您还需要关注执行情况，确保法院能够顺利执行判决并追回钱款。
最后，被骗案中钱款追回的可能性受多种因素影响，包括犯罪嫌疑人的财产状况、证据的充分性以及法律程序与执行难度等。因此，在决定提起诉讼前，您需要充分评估各种因素并谨慎决策。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。