结论：在您描述的情况下，是否可以起诉需分情况讨论，关键在于能否证明借款事实的存在以及还款行为是否影响债权。以下从不同角度为您详细分析：
一、若能证明借款事实存在，且还款行为未影响债权
借款事实的证明：
- 您需要提供证据证明您老婆与借款人之间存在借款关系，如借条、转账记录、聊天记录等。这些证据应能清晰显示借款的金额、时间、双方身份等信息。
还款行为的分析：
- 借款人私底下还钱给您老公，这一行为本身并不直接导致借款关系的消灭，除非该还款行为被您老婆认可或事后追认，且该还款行为确实用于清偿了借款。
- 如果还款行为未得到您老婆的认可，或者还款金额、时间等与借款合同不符，那么您老婆仍有权要求借款人继续履行还款义务。
起诉的可行性：
- 在能证明借款事实存在，且还款行为未影响债权的情况下，您老婆作为债权人，有权向法院提起诉讼，要求借款人继续履行还款义务。
二、若无法证明借款事实存在，或还款行为已影响债权
无法证明借款事实：
- 如果您无法提供足够的证据证明借款事实的存在，如借条丢失、转账记录无法获取等，那么法院可能无法支持您的诉讼请求。
还款行为已影响债权：
- 如果借款人私底下还钱给您老公的行为被您老婆认可，且该还款行为确实用于清偿了借款，那么借款关系已经消灭，您老婆无权再要求借款人还款。
- 另外，如果借款人能提供证据证明其已经通过其他方式（如向第三方支付）清偿了借款，且该清偿行为被您老婆接受或应视为接受，那么您老婆同样无权再要求借款人还款。
起诉的不可行性：
- 在无法证明借款事实存在，或还款行为已影响债权的情况下，您老婆向法院提起诉讼可能无法得到支持，甚至可能因滥用诉讼权利而承担一定的法律责任。
三、法律建议
收集证据：
- 尽快收集与借款相关的所有证据，包括借条、转账记录、聊天记录等，以证明借款事实的存在。
与借款人沟通：
- 尝试与借款人进行沟通，了解还款的具体情况，并保留好沟通记录。如果借款人承认借款事实并愿意继续还款，可以签订书面协议以明确双方的权利义务。
咨询专业律师：
- 如果情况复杂或无法与借款人达成一致，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。律师可以根据您的具体情况，为您制定合适的诉讼策略或非诉讼解决方案。
最后，每个案件都有其独特性，法律问题的解答往往需要结合具体案情和证据来进行分析。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。