发生医疗事故后，患者或家属可以寻求以下政府部门或途径来解决：

1. 医疗机构内部处理

   • 医患沟通协调办公室：大多数医院都设有专门的医患沟通协调办公室或医疗纠纷处理部门。患者或家属可以首先向该部门反映情况，提出投诉和诉求。医院会根据相关规定进行调查和处理，并可能组织双方进行协商调解。
   • 向上级主管部门申请处理：若医院内部无法妥善解决，或者患者对处理结果不满意，可以向医院的上级主管部门，如卫生健康委员会等，提出申诉。这些部门负责对医疗机构进行监督和管理，有权调查、鉴定和处理医疗事故。

2. 卫生行政部门处理

   • 当地卫生行政部门：如果医院拒绝承认医疗事故或双方对赔偿问题无法达成一致，患者或家属可以向当地的卫生行政部门（如卫生局）提出书面投诉。卫生行政部门会依法对医疗事故进行调查和处理，并可能组织医疗事故技术鉴定。
   • 医疗事故技术鉴定机构：根据《医疗事故处理条例》，卫生行政部门接到医疗机构关于重大医疗过失行为的报告或者医疗事故争议当事人要求处理医疗事故争议的申请后，对需要进行医疗事故技术鉴定的，应当交由负责医疗事故技术鉴定工作的医学会组织鉴定。设区的市级地方医学会和省、自治区、直辖市直接管辖的县（市）地方医学会负责组织首次医疗事故技术鉴定工作。省、自治区、直辖市地方医学会负责组织再次鉴定工作。

3. 第三方调解机构

   • 医疗纠纷人民调解委员会：作为依法设立的专业性人民调解组织，医疗纠纷人民调解委员会具有中立性和专业性，负责调解医疗纠纷。患者或家属可以向委员会提出调解申请，委员会将安排调解员与双方沟通，了解纠纷情况，并根据法律法规和医疗专业知识提出调解方案，组织双方协商谈判，直至达成一致意见并签订调解协议。

4. 法律途径

   • 提起民事诉讼：如果通过协商、行政处理和调解都无法解决问题，患者或家属可以选择向人民法院提起民事诉讼，要求医疗机构承担法律责任。在诉讼过程中，法院会根据相关法律法规和证据进行审理，并作出判决。患者或家属可以主张医疗费、误工费、残疾赔偿金等损失。
   • 刑事报案（特殊情形）：若医疗事故涉嫌犯罪，如严重不负责任导致死亡等，患者或家属可以向公安机关报案，由司法机关追究相关人员刑事责任。

在处理医疗事故时，患者或家属应注意以下几点：

• 及时收集证据：包括病历、检查报告、医疗费用单据等，这些证据在后续维权过程中至关重要。
• 保持冷静与理性：在处理医疗事故时，应保持冷静与理性，避免情绪化行为影响问题解决。
• 寻求专业法律帮助：如有需要，可咨询或聘请专业律师提供法律帮助和指导，确保自身权益得到充分保护。

发生医疗事故后，患者或家属应根据实际情况选择合适的解决途径，并积极寻求专业帮助，以维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。