已经分配了工伤死亡赔偿金，在符合特定条件下仍然可以起诉。以下是对这一问题的详细分析：
一、工伤死亡赔偿金的分配与法律性质
工伤死亡赔偿金是用人单位或工伤保险机构对因工伤导致死亡的职工家属所支付的一次性经济补偿。这笔赔偿金旨在弥补家属因职工死亡而遭受的经济损失和精神痛苦。从法律性质上看，工伤死亡赔偿金并非遗产，而是对家属的特定补偿，因此其分配和使用应遵循相关法律法规和公平原则。
二、分配后起诉的可行性
分配协议存在瑕疵或争议：
- 如果工伤死亡赔偿金的分配协议存在瑕疵，如分配比例不合理、未考虑所有法定继承人或受益人的权益等，相关权益受损的家属或受益人可以依法提起诉讼，要求重新分配或确认分配协议的效力。
- 例如，若分配协议未考虑未成年子女的抚养费或老人的赡养费，导致这些弱势群体的权益受损，他们有权通过法律途径维护自己的合法权益。
存在其他未解决的纠纷：
- 除了分配协议本身的问题外，如果工伤死亡赔偿金的分配过程中还涉及其他未解决的纠纷，如赔偿金的来源、支付方式、支付时间等，相关方也可以依法提起诉讼，要求解决这些纠纷。
- 例如，若用人单位或工伤保险机构未按时足额支付赔偿金，家属或受益人可以起诉要求支付剩余款项及可能的违约金或利息。
发现新的证据或事实：
- 在分配工伤死亡赔偿金后，如果家属或受益人发现了新的证据或事实，这些证据或事实可能改变原有的分配方案或影响赔偿金的数额，他们也可以依法提起诉讼，要求重新审理或调整分配方案。
- 例如，若发现职工的死亡与工作原因之间的关联性更强，或者存在其他应增加赔偿金的情形，家属或受益人可以起诉要求增加赔偿金额。
三、法律建议
审查分配协议：
- 在分配工伤死亡赔偿金前，建议家属或受益人仔细审查分配协议的内容，确保协议公平、合理且符合法律法规的规定。
- 如果对分配协议有疑问或不满，应及时咨询专业律师，了解自己的权益和可能的法律途径。
保留相关证据：
- 在分配过程中，家属或受益人应保留好所有与工伤死亡赔偿金相关的证据和文件，如赔偿协议、支付凭证、医疗记录等。
- 这些证据在后续可能发生的法律纠纷中将起到关键作用。
及时行使权利：
- 如果发现分配协议存在瑕疵、存在其他未解决的纠纷或发现了新的证据或事实，家属或受益人应及时行使自己的权利，通过法律途径维护自己的合法权益。
- 需要注意的是，法律对诉讼时效有明确规定，超过时效可能丧失胜诉权。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。