灵活就业税收完税证明具有法律效力。以下是对此问题的详细解答：

首先，税收完税证明是税务机关为证明纳税人已经缴纳税款或者已经退还纳税人税款而开具的凭证。这一证明文件在税收法律体系中具有明确的地位和作用，是纳税人履行纳税义务的重要证明。

对于灵活就业者而言，他们同样需要按照国家税收法规缴纳税款。在完成税款缴纳后，他们有权向税务机关申请开具税收完税证明。这一证明不仅是对他们已履行纳税义务的确认，也是他们在需要时证明自己纳税情况的重要依据。

从法律效力角度来看，税收完税证明是由税务机关依法开具的，具有权威性和公信力。在法律上，它被视为纳税人已缴纳税款的合法证明，可以在各种法律程序中作为证据使用。无论是对于个人还是企业，税收完税证明都是其纳税合规性的重要证明文件。

此外，根据相关规定，税收完税证明分为表格式和文书式两种。虽然文书式税收完税证明不得作为纳税人的记账或抵扣凭证，但它仍然具有证明纳税人纳税情况的法律效力。而表格式税收完税证明则更全面地记录了纳税人的纳税信息，包括税种、税款金额、缴纳时间等，具有更高的证明价值。

对于灵活就业者来说，他们可以根据自己的需要选择申请开具表格式或文书式的税收完税证明。在申请时，他们需要按照税务机关的要求提供相关的纳税资料和身份证明文件，以确保申请的顺利进行。

综上所述，灵活就业税收完税证明具有法律效力，是纳税人履行纳税义务的重要证明文件。灵活就业者在完成税款缴纳后，应积极向税务机关申请开具税收完税证明，以维护自己的合法权益。