若遇到工伤增员时单位不配合的情况，您可以通过以下途径解决：

1. 与单位协商沟通
   首先尝试与单位的人力资源部门或直接上级进行友好沟通，明确表达您的诉求，即希望单位配合完成工伤增员的相关手续。在沟通过程中，您可以强调这是单位的法定义务，根据《工伤保险条例》等相关法律法规，单位有责任为员工办理工伤保险增员手续，以确保员工在发生工伤时能够享受相应的工伤保险待遇。如果单位因疏忽或不了解相关规定而拒绝配合，通过沟通往往可以解决问题。

2. 向劳动监察部门投诉
   如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门是负责监督用人单位遵守劳动保障法律法规的机构，他们有权对单位的违法行为进行调查和处理。在投诉时，您需要提供相关的证据材料，如与单位的沟通记录、工作证明、工资单等，以证明您与单位存在劳动关系且单位未履行办理工伤保险增员的义务。劳动监察部门在受理投诉后，会依法进行调查，并责令单位限期改正。

3. 申请劳动仲裁或提起诉讼
   如果劳动监察部门的处理结果未能满足您的诉求，或者单位拒不执行劳动监察部门的处理决定，您可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，或者直接向人民法院提起诉讼。在仲裁或诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明单位未履行办理工伤保险增员的义务，以及这一行为给您造成的损失或潜在风险。仲裁委员会或法院在审理案件后，会依法作出裁决或判决，要求单位承担相应的法律责任。

额外建议：

• 在处理此类问题时，建议您保留好所有与单位的沟通记录、工作证明、工资单等相关证据材料，以备不时之需。
  
• 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求法律援助或咨询专业律师（即向我咨询），以获取更具体的法律指导和帮助。