结论前置：劳动仲裁不受理通知书因一审撤诉后，能否继续上诉需分情况讨论，主要取决于撤诉的具体阶段和后续法律程序的选择。以下从不同角度为您详细分析：
一、撤诉发生在劳动仲裁阶段后的诉讼阶段（即向法院起诉后撤诉）
撤诉后重新起诉：
- 若您在收到劳动仲裁不受理通知书后，选择向法院提起诉讼，并在诉讼过程中撤诉，根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，撤诉后您仍有权在法定期限内（通常为撤诉后六个月内，但具体需根据案件性质和法院裁定确定）再次起诉。但需注意，重新起诉需符合法院的受理条件，且需重新缴纳诉讼费等。
- 法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十七条：“人民法院对下列起诉，分别情形，予以处理：……（七）判决不准离婚和调解和好的离婚案件，判决、调解维持收养关系的案件，没有新情况、新理由，原告在六个月内又起诉的，不予受理。”（虽此条直接针对离婚和收养案件，但体现了撤诉后重新起诉的一般原则，即需有新情况、新理由或符合其他受理条件）
上诉问题：
- 若您撤诉时案件尚未经过法院一审判决，则不存在“上诉”的问题，因为上诉是针对一审判决不服而提起的。撤诉后，您若想继续维权，需重新起诉，而非上诉。
- 若您撤诉时案件已经过法院一审判决，但您撤诉了，则一审判决生效，您若想改变判决结果，需通过再审程序，而非上诉。再审程序有严格的条件限制，如发现新证据、原判决适用法律错误等。
二、撤诉发生在劳动仲裁阶段（即仲裁过程中撤诉）
- 若您在劳动仲裁过程中撤诉，且仲裁机构已出具不受理通知书（但通常撤诉是在受理后的仲裁过程中，不受理通知书是在未受理时出具，此处假设为特殊情况或表述上的调整），撤诉后您若想继续仲裁，需重新申请仲裁，并符合仲裁机构的受理条件。
- 仲裁与诉讼的关系：劳动仲裁是劳动争议解决的前置程序，若仲裁不受理或仲裁后不服，方可向法院起诉。撤诉后，您若想继续维权，需根据撤诉时的法律程序阶段，选择重新仲裁或重新起诉。
三、特殊情况与建议
- 特殊情况：若撤诉是因为与对方达成和解或调解，且和解或调解协议具有法律效力（如经法院确认的调解协议），则您需按照协议履行，通常不能再就同一事项重新起诉或仲裁。
- 建议：
- 在撤诉前，务必充分考虑撤诉的后果和维权成本，避免盲目撤诉导致权益受损。
- 若撤诉后想继续维权，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和维权策略。
- 保留好所有与劳动争议相关的证据材料，以便在重新起诉或仲裁时使用。
总结：劳动仲裁不受理通知书因一审撤诉后能否继续上诉，需根据撤诉的具体阶段和后续法律程序的选择来确定。若撤诉发生在诉讼阶段且未经过一审判决，则需重新起诉；若撤诉发生在仲裁阶段或诉讼阶段但已有一审判决且撤诉导致判决生效，则需根据具体情况选择重新仲裁、重新起诉或申请再审。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。